Tesis
Ecuaciones de Maxwell sobre un continuo de dimensión tres con métrica fractal.
Fecha
2017-10-02Registro en:
Colin Flores, Ricardo. Ecuaciones de Maxwell sobre un continuo de dimensión tres con métrica fractal. Tesis (Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica). Ciudad de México, Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Zacatenco. 2017. 46 p.
Autor
Colin Flores, Ricardo
Institución
Resumen
Una vía conocida actualmente de estudio de problemas físicos sobre fractales nunca diferenciables, es la transformación de estos problemas sobre un continuo con una propia métrica fractal. El análisis cuaterniónico, constituye una herramienta natural y poderosa con la cual una rica y amplia clase de ecuaciones que aparecen en problemas físicos –matemáticos, incluidas las ecuaciones de Maxwell, pueden ser elegantemente formuladas. En esa dirección un cálculo vectorial métrico sobre continuos con una métrica no euclidiana ha sido desarrollado recientemente con el empleo del análisis cuaterniónico clásico. El objetivo de la tesis será presentar las ecuaciones de Maxwell en su forma diferencial mediante el uso de un cálculo vectorial métrico no euclidiano basado en una versión métrica del análisis cuaterniónico estándar.
Abstract
One way, nowadays well-know, to deal with physical problems on nowhere differentiable fractals is the mapping of these probloems into the corresponding problems for continuum with a proper fractal metric. Quaternionic analysis constitutes a powerful and natural framework within which a very rich class of equations arising in mathematical physics problems, incluiding Maxwell equations might be alegantly formulated. In this direction, the metric differential vector calculus in a continuumwith a non-Euclidean metric has been developed by employing the metric version of the quaternionic analysis. The aim of this paper will be to offer a mettric versión of the time harmonic Maxwell equations by means of the use of a non-euclidian metric vectorial calculus by employing a metric versión of the standard quaternionic analysis.