Análisis estocástico de cargabilidad ante contingencias en sistemas eléctricos de potencia.

Abstract

Determinar la cargabilidad de las líneas de transmisión del Sistema Eléctrico de Potencia es necesario para poder operar el flujo eléctrico en la red de transmisión bajo condiciones de seguridad, confiabilidad, calidad y continuidad. Con los recientes cambios en el sector eléctrico en nuestro país, aumentará fuertemente el uso de la Red Nacional de Transmisión y por ende los flujos en las líneas de transmisión Será necesario considerar otro acercamiento al estudio de flujos de potencia, diferente al enfoque convencional; por ejemplo, que el flujo sea observado en intervalos de confianza. En esta tesis se programó el algoritmo de flujos estocásticos para determinar el valor de la media e intervalos de confianza de las variables de salida; en busca de cuantificar la cargabilidad de las líneas de transmisión en el sistema. Este algoritmo se basa en los principios estadísticos de estimación por mínimos cuadrados para sistemas lineales; y aprovechando el teorema del límite central, se supone que los datos de entrada del estudio de flujos de potencia siguen una función de distribución normal, por lo que los datos de salida también tendrán la misma función o se acercarán a una. Este acercamiento estocástico al estudio de flujos de potencia es válido para estudios rápidos de operación. Este método se comparó con simulación Monte Carlo. La inclusión de contingencias en el sistema es importante para garantizar la seguridad y confiabilidad del sistema eléctrico. En este trabajo de tesis se programaron dos algoritmos para cuantificar dos tipos de índices de comportamiento que indican la gravedad de la salida de una línea de transmisión en el sistema; bajo el criterio de operación N‐1. A la par de determinar la cargabilidad de las líneas de transmisión de la red eléctrica con la inclusión de contingencias; se determinó calcular otro índice que además de indicar qué contingencia era la más crítica con respecto a las demás, también indicara la cercanía a la inestabilidad en el sistema. Para esto se utilizó la descomposición de valores singulares de la matriz del Jacobiano de la última iteración de flujos de potencia. De esta forma, se obtuvo el índice de robustez numérica del sistema y además se observó que dicho índice también es estocástico. En esta tesis los algoritmos se probaron con dos sistemas de prueba. El primero: el sistema IEEE 14 nodos. El segundo: un sistema de 35 nodos de la región sureste de México hasta llegar a la zona de Texcoco, que incluye configuraciones de topología de red diferentes al sistema de 14 nodos. Los resultados muestran que el método de flujos estocásticos es una alternativa para determinar los resultados de salida del estudio de flujos de potencia incluyendo la media y sus intervalos de confianza; los cuales son válidos para estudios de operación, teniéndose la ventaja que este método es más rápido que la simulación Monte Carlo. Mediante el análisis de contingencias se muestra qué contingencia es más crítica con respecto a las demás y al determinar la robustez numérica del sistema se muestra la cercanía a la inestabilidad del sistema con lo cual podrían tomarse acciones correctivas (e.g. disparos de carga, disparos de línea, etc.) para alejarse de un escenario de operación peligroso que derive en un colapso del sistema. Abstract To determine the loadability of the transmission lines in the Power System is a requirement in order to operate the electrical load flow at the transmission grid under security, reliability, qualility and continuity. With the recent changes happening in the electrical sector in our country, there will be a dramatic increase in the usage of the National Transmission Grid, hence the load flow in the transmission lines will be affected. It will be necessary to consider another approach when studying load flows, different to the conventional one, for example, to observe them under confidence levels. In this thesis the stochastic load flows algorithm is coded in order to determine the mean and confidence levels of the output variables, looking forward to quantify the loadability of the transmission lines in the system. This algorithm is founded in the statistical principles of weighted least squares for linear systems; and taking advantage of the central limit theorem; it is assumed that the input data of the load flow studies follows a normal distribution; that is why the output data will have a normal function too, or will get close to one. This stochastic approach of the load flow is valid for fast operation studies. This method is compared with Monte Carlo Simulation. The inclusion of contingencies in the system is primary to guarantee the security and reliability of the power system. In this thesis, two algorithms are coded, they compute two performance indexes that quantify the severity of the outage of a transmission line under the N‐1 operation criterion. On the same level of determining the loadability of the transmission lines in the electrical grid including contingencies; another index is calculated that besides pointing out the most severe contingency in the system, it adds information about the closeness to instability. To achieve this, the singular value decomposition of the load flow last iteration Jacobian matrix is performed. In this manner, the numerical robustness index is obtained and it was shown that such index is stochastic too. In this thesis the algorithms were tested with two test systems. The first one: the IEEE 14 buses. The second one: a 35 buses system of the southeast of Mexico to Texcoco Valley that includes different topology configurations compared to the 14 buses system. The results indicate that the stochastic load flows method is an alternative to determine the output data of the load flow studies, which include the mean and confidence levels; this approach is valid for operation studies. One advantage of this method is that is faster than Monte Carlo simulation. Through contingency analysis it is shown which contingency is more severe compared to the other ones present at the system. By determining the numerical robusteness of the system , the closeness to the instability is calculated, this would help to decide which corrective actions (load shedding, line tripping, etc.) are needed; in order to draw away from a dangerous operation scenario that would lead to a system colapse.