Tesis
De la fatiga de los resortes en función de su frecuencia de oscilación.
Fecha
2017-09-28Registro en:
Ochoa Ontiveros, Lilian Aurora. De la fatiga de los resortes en función de su frecuencia de oscilación. Tesis (Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica). Ciudad de México, Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Zacatenco. 2015. 306 p.
Autor
Ochoa Ontiveros, Lilian Aurora
Institución
Resumen
Debido a la alta importancia de los resortes y a su amplio campo de aplicación nace la necesidad de abordar la problemática de fatiga desde un nuevo punto de vista.
Entenderemos la fatiga como un proceso de aplicación de cargas cíclicas al resorte durante un determinado periodo de tiempo. Dichas cargas cíclicas resultan en un cambio de energía interna, alterando la dinámica de los enlaces atómicos.
La presente tesis se basa en analizar el comportamiento de los resortes sometidos a esta fatiga, tomando en cuenta el tratamiento térmico al que son sometidos. El análisis se realiza bajo el lente de la termodinámica, ya que se observa el cambio en la energía interna del resorte, éste cambio energético lleva como consecuencia la variación de la constante del resorte.
Basándonos en la Segunda ley de la Termodinámica, el trabajo aplicado sobre el resorte debido a las cargas cíclicas es igual al aumento en la energía interna. Las implicaciones de éste aumento en la energía interna se describen gracias al Potencial de Lennard-Jones, el cual describe el comportamiento del enlace atómico al existir variaciones en la energía interna. Una de las implicaciones es que los átomos de la estructura cristalina del material se encuentran vibrando en un estado de reposo donde la energía interna es mínima y al ir aumentando la energía interna, la zona de oscilación se incrementa. Se puede entonces entender que al haber vibración entre los átomos, existen fuerzas de atracción y repulsión.
La implicación más importante es que al existir un aumento significativo en la energía interna, las fuerzas de repulsión llegan a ser tan grandes en comparación a las pequeñas fuerzas de atracción que llega a haber una ruptura del enlace atómico.
Se hace uso de la imaginación para suponer que existe un pequeño resorte uniendo a los átomos en estos enlaces y gracias a la ecuación del Potencial de Lennard-Jones es posible obtener la ecuación que habla de las fuerzas de atracción y repulsión que existen en el enlace. Y de ésta manera obtener la constante del resorte imaginario gracias a la Ley de Hooke.
Posteriormente se aplica esta ecuación de la constante del resorte a la estructura cristalina del metal del resorte, que nos permite deducir una expresión matemática que revela cómo es que se produce la variación en la constante debido al aumento de energía interna producido por el trabajo que genera la aplicación de cargas cíclicas en el resorte.
Gracias a la expresión matemática deducida, se realizaron curvas de proyección que muestran cómo es que se afecta la constante del resorte en función de los ciclos de fatiga.
Posteriormente se pudo demostrar de manera experimental lo que se dedujo por medio de ecuaciones, probando que dichas ecuaciones y gráficas nos dan una explicación más al fenómeno de la fatiga en resortes.
ABSTRACT
Due to the high importance of the springs and its wide application, comes the need to address the issue of fatigue from a new viewpoint.
We understand fatigue as a cyclical process of applying loads to the spring for a certain period of time. These cyclic loads result in a change in the internal energy, altering the dynamics of atomic bonds.
This thesis is based on analyzing the behavior of springs subjected to this fatigue, taking into account the heat treatment to which they are subjected. The analysis is performed under the lens of thermodynamics, since the change in the internal energy of the spring is seen, the variation in the spring constant is a consequence of the change in the energy.
Based on the Second Law of Thermodynamics, applied work on the spring due to cyclic loading is equal to the increase in internal energy. The implications of this increase in internal energy are described through the Lennard-Jones potential, which describes the behavior of atomic bond when we have variations in the internal energy. One implication is that the atoms in the cristal structure of the material are vibrating in a resting state where the internal energy is minimal and with increasing internal energy, the area of oscillation increases. It can be understand that when having vibration between atoms there are forces of attraction and repulsion.
The most important implication is that when there is a significant increase in internal energy, the repulsive forces become so large compared to the small forces of attraction resulting in a breakdown of atomic bonding.
Using the imagination we assume that there is a small spring joining the atoms in these links, thanks to the equation of Lennard-Jones potential is possible to obtain the equation that speaks of the forces of attraction and repulsion that exist in the link. And thus obtain the spring constant of the imaginary spring by Hooke's Law. Subsequently this equation of the spring constant is applied to the crystal structure of the metal spring. It allows us to deduce a mathematical expression that reveals how the variation in the spring constant is produced due to increased internal energy produced by the work generated by the application of cyclic loads in the spring. Thanks to the mathematical expression deduced projection curves shows how the spring constant varies as a function of fatigue cycles. Later it was proved experimentally what was deducted by equations, proving that these equations and graphs give an explanation to the phenomenon of fatigue in spring.