Modelos de memoria larga: Econometría y finanzas.

Abstract

En la presente tesis se realiza la comparación de resultados de los modelos tradicionales y fraccionalmente integrados, que se basan en hipótesis de mercado eficiente y la hipótesis del mercado fractal respectivamente. Los modelos analizados fueron en dos vertientes: la econometría y las finanzas, bajo la hipótesis del mercado eficiente se estudió al modelo ARIMA, GARCH, modelo de valuación de opciones Black y Scholes y el modelo de tasa corta de Vasicek y por la hipótesis del mercado fractal al modelo ARFIMA, FIGARCH, modelo fraccional de Black y Scholes y modelo fraccional de tasa corta de Vasicek. Por otro lado, los países con los que México tiene una mayor relación comercial son Estados Unidos de Norteamérica y Canadá de ahí que las variables de estudio sean el tipo de cambio, la tasa de interés y los índices de mercado. Los resultados de los modelos econométricos demuestran que el modelo GARCH es el mejor modelo que simula estas variables y por el lado de las finanzas, los modelos fraccionalmente integrados tuvieron una mejor simulación de las variables estudiadas, sin dejar de mencionar que durante al menos en los últimos cuatro años de este estudio, estas variables tuvieron grandes presiones debido a la inestabilidad económica mundial que se inició a principios del 2008.

This thesis makes comparison of results of traditional and fractionally integrated models, which are based on assumptions of efficient market hypothesis and fractal market hypothesis respectively. The models were analyzed in two ways: econometrics and finance, under the first market assumption, the models: ARIMA, GARCH, Black and Scholes and Vasicek are studied; under the second market assumption, the ARFIMA, FIGARCH, fractional Black and Scholes and fractional Vasicek models are studied. On the other hand, countries with which México has more business relationship are United States of America and Canada, hence the study variables are the exchange rate, the interest rate and market indexes for the three countries. The results of the econometric models show that the GARCH model is the best specification to simulate these variables. As the for finance side, the fractionally integrated models had a better simulation of the variables studied, it is important to mention that for at least the last four years of this study, these variables had great pressure due of the global economic that began in early 2008.