Estudio del discurso escolar de la pendiente

Abstract

RESUMEN: Nuestra investigación ofrece un panorama sobre dificultades que presentan estudiantes, al ingresar del nivel medio superior, a la Carrera de Ingeniería Industrial en el Tecnológico de Estudios Superiores de Cuautitlán Izcalli, en relación a la conceptualización y el uso de la pendiente estática y pendiente dinámica. Existen investigaciones antecedentes a nuestro estudio, que de formas diversas presentan el concepto de pendiente estática y pendiente dinámica, mediante un discurso de tipo didáctico, un análisis didáctico o mediante un análisis de tipo cognitivo. En un análisis del Discurso Matemático Escolar en libros de texto, observamos que el concepto de pendiente, se da en tres momentos: en geometría analítica es caracterizado como "cociente de diferencias", en trigonometría, se maneja como "la tangente de un ángulo de inclinación ", y en los textos de precálculo, es el resultado de encontrar una “fórmula de predicción de la pendiente”. En obras eruditas, advertimos, un discurso: de corte geométrico, descriptivo, analítico o por medio de métodos para el trazo o la determinación de tangentes. Al profesor, esto, no le ayuda a mostrar procedimientos, más bien le ayuda a mostrar al estudiante, la construcción de un conocimiento desde diferentes ideas o puntos de vista. Presentaciones diversas, desprendidas de libros de texto y de obras eruditas, impactan, mediante su discurso, la oportunidad de clarificar la diferencia entre el concepto de pendiente estática y pendiente dinámica. Derivado de lo anterior, consideramos como hipótesis que "El discurso matemático escolar en el actual modelo de enseñanza del concepto de pendiente estática y pendiente dinámica, no permite que estudiantes identifiquen sus características". Aplicamos una exploración a estudiantes, mediante una secuencia, encontrando por parte de ellos, una ideología derivada del Discurso Matemático Escolar que sobre el concepto de pendiente, adquirieron en sus cursos de precálculo en el actual modelo de enseñanza (básicamente sobre pendiente estática y pendiente dinámica) y cuyos resultados coinciden con nuestro problema de investigación: el discurso matemático escolar no facilita la construcción de la noción de pendiente estática y pendiente dinámica lo cual es necesario para entender conceptos de cálculo elementales.

ABSTRACT: Our research offers an overview of the difficulties that students encounter as they go from mid school to the mayor in Industrial Engineering at the Tecnologico de Estudios Superiores de Cuautitlán Izcalli, in relation to the conceptualization and use of the static slope and slope dynamics. There is some research preceding our study, which in different ways introduces the concept of Slope through a didactic type of discourse, a didactic analysis or through a cognitive type of analysis. Analyzing the School Mathematical Discourse in school texts, we find that the concept of Slope is given in three moments: In Analytical Geometry it is characterized as the “cocient of differences”, in Trigonometry it is handled as “the tangent of an angle of inclination” and in pre-calculus texts it is the result of finding the “formula for the prediction of the slope.” In scholar works we encounter a discourse of: Geometric style, descriptive, analytical or through methods to trace or determine of tangents. These do not help the teacher to show procedures. It rather helps to show the students the building of knowledge from different ideas or points of view. Diverse presentations taken from text books and scholar works facilitate through their discourse, the opportunity of clarifying the difference among the concepts of static slope and dynamic slope. From the previous, we consider as a hypothesis that “The School Mathematical Discourse in current model of teaching the concepts of static slope and dynamic slope does not allow that students identify their characteristics.” Applying a probe to students through a sequence it was found in them an ideology, derived from the School Mathematical Discourse, for the concept of slope, acquired from their pre-calculus courses in the present model of teaching (basically about static slope) results which coincide with our research problem. That is, the school mathematical discourse does not facilitate the construction of the notion of static slope and dynamic slope, which is necessary to understand elementary concepts of calculus.