Fascículos de experiências: rastros de um estudo com crianças e matemáticas, inventividade e cultura ou pesquisar em modo João

Abstract

Essa pesquisa tensiona a discussão do campo da educação matemática e da infância a partir do seguinte problema: como crianças se produzem ao produzirem matemáticas? Para dar corpo a esse problema, apostou-se no convívio com crianças de educação infantil e primeiro ano do ensino fundamental em uma escola da rede pública de Juiz de Fora/MG. A pesquisa com as crianças apontou um caminho a ser produzido: construir o texto partindo de dois disparadores. O primeiro diz respeito a um texto que se move entre episódios que marcam minha estada na escola; o segundo diz respeito ao fluxo de um menino que brinca apontando o dedo para seu brinquedo e seguindo os rastros desse gesto. Assim, a composição do texto se dá em fascículos, cada qual seguindo os rastros de uma problemática singular que ressoa a questão principal. Nesse momento, o texto está composto por três fascículos. Em Pesquisar em modo João ou Do problema apresentamos uma breve trajetória da construção da questão da pesquisa. Em O fora, os perigos e os mapas – experiência e cartografia ou Pesquisar com crianças apresentamos uma discussão afinada aos modos pelos quais essa pesquisa sem compôs, mais próxima de uma problemática metodológica. Para isso, lançamos mão de três episódios que dão a pensar uma discussão acerca da cartografia e da experiência para afirmar uma pesquisa modal. Em O lado de fora do infinito trazemos uma discussão acerca de uma matemática como produção radical que prescinde de a priori. Nesse fascículo nos aliamos a Bia, aluna do primeiro ano, quando ela fala de infinito e discutimos a problemática de um devir-criança da matemática. Assim sendo, a pesquisa coloca em jogo tensões entre o processo inventivo e os saberes culturalmente produzidos. Afinado com essa problemática, colocam-se como noções prementes a invenção, cultura, (educação) matemática(s), infância e produção de subjetividades, que vêm sendo estudadas e discutidas nas relações com as chamadas filosofias da diferença, cuja inspiração aqui advém fundamentalmente de Friedrich Nietzsche, Gilles Deleuze e Félix Guattari.

This research adds tension to the discussion in the fields of teaching of mathematics and of childhood based on the following question: how to children produce themselves by producing mathematics? To develop this question, we decided to pursue interactions with children in kindergarten and the first year of primary school in a public school in Juiz de Fora/MG. The research with children showed a possible path to be created: building a text that moves through episodes that impacted the experience of conducting research. Therefore, this dissertation is composed by four instalments that may be read by the readers in their desired order. Each one delas with one issue that resonates with the main question. In Pesquisar em modo João ou Do problema, we present a brief introduction of the question of this research; in O fora, os perigos e os mapas – experiência e cartografia ou Pesquisar com crianças, we present a text related to the discussion in the ways of conducting research. The episodes in this instalment lead us to think about cartography beyond its methodological components and about experience, from evidence deriving from the interactions with the children. In Fichas e torrinhas, sem recreio e com recreio ou algumas proposições sobre educação (matemática), we present, with the aid of field records, four propositions on the teaching of mathematics that relate to the process of regulation and control of the desire in children and to the ways the find to escape the control and regulation attempts. In O lado de fora do infinito,we discuss mathematics as a radical production that does not demand an a priori. In this instalment, we follow a child in the first year of primary school, who talks about infinity, and we discuss the issue of becoming of a child in mathematics. Therefore, the research draws attention to tensions between the inventive process and culturally produced knowledge. In relation to this issue, notions such as invention, culture, (teaching of) mathematics, childhood, and production of subjectivities become important, studied, and discussed in the light of the so-called philosophies of dif erence, drawing inspiration here mostly from Friedrich Nietzsche, Gilles Deleuze and Félix Guattari.