In a recent paper, Li and Ng (2000) considered the multi-period mean variance optimization problem, with investing horizon T, for the case in which only the final variance Var(V(T)) or expected value of the portfolio E(V(T)) are considered in the optimization problem. In this paper we extend their results to the case in which the intermediate expected values E(V(t)) and variances Var(V(t)) for t = 1,,T can also be taken into account in the optimization problem. The main advantage of this technique is that it is possible to control the intermediate behavior of the portfolios return or variance. An example illustrating this situation is presented.Em trabalho recente, Li and Ng (2000) consideraram o problema de otimização multi período, com horizonte de investimento T, para o caso onde apenas a variância Var(V(T)) ou o valor esperado final da carteira E(V (T )) eram incluídos em sua formulação. Neste trabalho estenderemos os resultados apresentados por Li and Ng (2000) para o caso onde valores esperados e variâncias intermediárias, E(V (t)) e Var(V (t)) para t = 1, . . . , T, também podem ser incorporados no problema de otimização. A grande vantagem desta técnica é que ela permite o controle do comportamento intermediário da variância e do retorno da carteira. Um exemplo ilustrando esta situação é apresentado neste artigo.