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Un problema de optimización convexa y su aplicación
Fecha
2015Autor
Blas Baltodano, Luis Alberto
Institución
Resumen
En este trabajo identificamos las técnicas que estudia la optimización convexa y su
importancia en aplicaciones de ingeniería, en telecomunicaciones, proceso de señales,
economía, etc. pues permite identificar la estructura de la solución óptima, debido a
que cualquier solución local es también una solución global y además existe una teoría
de dualidad asociada al problema de optimización convexa y unas condiciones de punto
optimal que permiten verificar si la solución hallada es la exacta o la mejor aproximación
a ella.
En los últimos años se han producido avances significativos en la utilización de técnicas
de optimización convexa en las diversas áreas de aplicación, como las mencionadas en el
párrafo anterior y en problemas como: localización de sensores; optimización de potencia
en redes de tipo malla; tratamiento de imágenes, producción, etc. sobre todo hallando
la solución de manera eficiente a problemas que originalmente eran intratables.
Por lo tanto en este trabajo se presenta las diferentes técnicas matemáticas para la resolución
de problemas de optimización convexa y donde se encuentra la solución óptima
del problema.
Debido a las diversas aplicaciones de la optimización convexa, aqui tambien resolvemos
el problema de optimizar una función convexa f : Rn → R, bajo restricciones de regiones
también convexas planteándonos como objetivos principales, el análisis de la solución del
problema, la caracterización de la solución de un problema convexo, y la aplicación de
esta teoría en problemas de economía o ingeniería