Programación eficiente de salas de operaciones

Abstract

La programación de las salas de operaciones (ORs) es una actividad que consiste principalmente en asignar y secuenciar las cirugías en las ORs. Esta actividad es de vital importancia, debido a que las ORs están entre los recursos más caros en hospitales y clínicas. Pero la programación de las ORs es difícil porque cada cirugía requiere una combinación particular de recursos humanos, así como diferentes equipos y materiales. También, después de la realización de cada cirugía, se requiere una cama post anestésica para que el paciente se recupere. Además, las ORs deben ser programadas bajo la incerteza en la duración de las cirugías y la posible llegada de cirugías de emergencias, las cuales deben ser atendidas dentro de un tiempo limitado. Una programación deficiente de las ORs puede generar, entre otros efectos indeseados, retrasos en los horarios establecidos para cada operación, exceso de horas extras, incluso la cancelación de algunas cirugías. Esto afecta directamente los costos del hospital, pero también la satisfacción del paciente y los cirujanos. Esta tesis está compuesta por tres artículos en los cuales se proponen modelos de programación matemática y algoritmos de resolución eficientes que resuelven el problema de la programación de las ORs bajo diferentes consideraciones. En cada uno de los artículos entregamos extensos resultados computacionales. En el Primer Artículo programamos las ORs considerando simultáneamente, por primera vez, quirófanos, camas de recuperación post anestesia, los recursos necesarios para la cirugía y la posible llegada de cirugías de emergencia. Proponemos un modelo de programación lineal entero que permite encontrar soluciones óptimas para instancias de tamaño pequeño, lo transformamos utilizando constraint programming y desarrollamos una metaheurística que resuelve instancias de mayor tamaño. En el Segundo Artículo programamos las ORs mediante un enfoque robusto considerando la incerteza en la duración de las cirugías. Además, incluimos la decisión de cancelar cirugías durante la programación de las ORs. El objetivo es que, al aplicar la programación en la práctica, se minimice el valor esperado de la suma de los costos de tiempos de espera, tiempos extra, tiempo adicional al extra y costos de cancelar las cirugías tanto al momento de programarlas como en el último minuto. Desarrollamos una metodología que permite incorporar márgenes de retraso en las cirugías dependiendo de la aversión al riesgo de retraso del programador, lo cual permite variar la programación dependiendo del nivel de riesgo seleccionado. También, desarrollamos una metaheurística eficiente. En el Tercer Artículo proponemos un modelo estocástico para la programación de cirugías, que incorpora incertidumbre en el tiempo de duración de éstas, la posible llegada de cirugías de emergencia y la decisión de cancelación anticipada de cirugías, con un costo menor al de las cancelaciones de último minuto. Al igual que en el segundo artículo el objetivo consiste en minimizar los costos, pero ahora incorporamos los de cancelación de último minuto de las cirugías. Desarrollamos una metaheurística capaz de entregar soluciones de buena calidad en un tiempo razonable de ejecución.

Operating room (OR) programming is an activity concerning allocation and sequencing of surgeries in the ORs. This activity is of vital importance because ORs are among the most expensive resources in hospitals and clinics. OR programming is difficult because, in addition to the OR itself, each surgery requires a particular combination of human resources, as well as different equipment and materials. Also, after performing each surgery, a post anesthetic bed is required for the patient recovery. In addition, the ORs should be programmed under uncertainty in the duration of surgeries and the possible arrival of emergency surgeries, which must be attended within a limited time. Poor scheduling of the ORs can lead to undesirable effects like delays in the schedules established for each operation, excessive overtime, even cancellation of some surgeries. These effects directly impact hospital costs, but also patient and surgeon satisfaction. This thesis is composed by three articles in which mathematical programming models and efficient resolution algorithms are proposed. We aim to solve the OR programming problem under different considerations. In each of the articles we provide extensive computational experiments, aggregated numerical results and managerial insights. In the First Article we program the ORs simultaneously considering, for the first time in the specialized literature, operating theaters, post anesthesia recovery beds, the resources necessary for surgery and the possible arrival of emergency surgeries. We propose a mixed-integer linear programming model that allows finding optimal solutions for small sized instances. Then we transform our model using constraint programming. Finally, we develop a metaheuristic procedure that solves larger instances. In the Second Article we program the ORs through a robust approach, considering uncertainty in the duration of the surgeries. In addition, we include surgery cancelation decisions during the OR programming. The objective is, when applying the program in practice, to minimize the expected value of the sum of the costs of waiting times, extra time, time in excess to the extra time and costs of canceling surgeries, both when programming them and in the last minute. We developed a methodology that allows incorporating margins of delay in the surgeries depending on the delay risk aversion of the programmer, which allows us to vary the programming depending on the desired level of risk. Also, we developed an efficient metaheuristic. In the Third Article we propose a stochastic model for the programming of surgeries, which incorporates uncertainty in the duration of these surgeries, the possible arrival of emergency surgeries and the decision of early cancellation of surgeries, at a lower cost than cancellations of last minute. As in the second article, the objective is to minimize costs, but now incorporating last-minute cancellation of surgeries. We developed a metaheuristic capable of providing good quality solutions in a reasonable execution time.