Caracterización de espacios de Orlicz pesados a través de wavelets

Abstract

This paper presents wavelet characterizations through heavy space Orlicz type standards, such as heavy Orlicz spaces, Orlicz-Sobolev and Hardy-Orlicz. For the study of Orlicz spaces and Orlicz-Sobolev weight used various techniques and notions of Fourier analysis: mutipliers theory, theory of Littlewood-Paley, operators vector-valued Calderón-Zygmund and inequalities for maximal functions. In Hardy-Orlicz spaces with weight the main tools used were the Calderón-Zygmund operators on vector-valued, the structure of the spaces involved, growing conditions through the notion of types and properties relating weight and growth functions. As a consequence of the characterizations obtained showed that appropriate wavelet bases are unconditional bases for functional spaces mentioned above.

El trabajo presenta caracterizaciones a través de wavelets de espacios pesados con normas de tipo Orlicz, tales como los espacios pesados de Orlicz, de Orlicz-Sobolev y de Hardy-Orlicz. Para el estudio de los espacios de Orlicz y de Orlicz-Sobolev con peso se utilizaron diversas técnicas y nociones del Análisis de Fourier: teoría de mutiplicadores, teoría de Littlewood-Paley, operadores a valores vectoriales de Calderón-Zygmund y desigualdades para funciones maximales. En los espacios de Hardy-Orlicz con peso las principales herramientas empleadas fueron los operadores de Calderón-Zygmund a valores vectoriales, la estructura de los espacios involucrados, condiciones de crecimiento mediante la noción de tipos y propiedades que relacionan pesos y funciones de crecimiento. Como consecuencia de las caracterizaciones obtenidas se demostró que adecuadas bases de wavelets son bases incondiciones de los espacios funcionales antes mencionados.