Control de Caos en un Modelo de Capa Límite -Edición Única

Abstract

El presente trabajo de tesis se ha desarrollado dentro de las cátedras de e-Robots y Autotrónica y el grupo de vehículos autónomos en el Centro de Computación Inteligente y Robótica (CCIR) del Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey. La investigación es el compendio de la modelación y control de la capa límite de una lámina plana, como un estudio preliminar de la estructura de las alas de un vehículo aéreo, con el objetivo de reducir la fricción del viento en vuelo estacionario. El efecto de la fricción del viento en las alas se puede modelar haciendo uso de la teoría de dinámica de fluidos, análogo al modelo de capa límite de una lámina plana en su estado turbulento o caótico. Se propone un controlador difuso capaz de manipular el modelo de capa límite de una lámina plana en su estado turbulento o caótico, con el objetivo de mantener el sistema en estado laminar o no caótico. Se realizó una investigación profunda para ampliar la comprensión del comportamiento de los sistemas caóticos, y conocer la razón por la cual dichos sistemas son tan peculiares y tienen un comportamiento aparentemente errático o aleatorio. Debido a que la modelación de estos sistemas requiere de datos experimentales, fue necesario recurrir a un modelo caótico de capa límite ya establecido y publicado en una conferencia del American Institute of Aeronautics and Astronautics (AIAA). Una vez analizado el modelo y comprobado que tenía comportamiento de tipo caótico, se optó por utilizar dicho modelo para la aplicación de un controlador difuso que lograra mantener el sistema en su estado laminar o no caótico. Para el diseño del controlador, fue necesario definir una entrada para controlar el sistema, lo cual presentaba una contrariedad, ya que era necesario que fuese una variable físicamente manipulable; seguido de ello se analizó el comportamiento del sistema ante diferentes entradas para determinar que funciones de entradas y salidas deberían ser las adecuadas, así como la base de reglas del controlador para obtener un control apropiado del sistema y de esa forma alcanzar el objetivo propuesto. Las simulaciones fueron realizadas mediante el software SIMULINK® de MATLAB®, mientras que el controlador difuso fue creado usando la herramienta Fuzzy Toolbox de MATLAB®. Asimismo, se realizaron diferentes pruebas del controlador para demostrar que su comportamiento era el esperado para diferentes cambios en el sistema, teniendo en cuenta las características propias de los sistemas caóticos y su comportamiento. Los resultados de las simulaciones muestran la factibilidad del controlador propuesto para estabilizar el comportamiento caótico del sistema.