Lyapunov graph in the study of Smale flows and Morse-Novikov flows = Grafo de Lyapunov no estudo dos fluxos de Smale e fluxos de Morse-Novikov

Grafo de Lyapunov no estudo dos fluxos de Smale e fluxos de Morse-Novikov

dc.creatorEspiritu Ledesma, Guido Gerson, 1985-
dc.date2014
dc.date2017-04-02T02:37:24Z
dc.date2017-06-21T18:39:16Z
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dc.date2017-06-21T18:39:16Z
dc.date.accessioned2018-03-29T03:01:45Z
dc.date.available2018-03-29T03:01:45Z
dc.identifierESPIRITU LEDESMA, Guido Gerson. Lyapunov graph in the study of Smale flows and Morse-Novikov flows = Grafo de Lyapunov no estudo dos fluxos de Smale e fluxos de Morse-Novikov. 2014. 58 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000927793>. Acesso em: 1 abr. 2017.
dc.identifierhttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307539
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1325030
dc.descriptionOrientador: Ketty Abaroa de Rezende
dc.descriptionTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
dc.descriptionResumo: Neste trabalho, usamos os grafos de Lyapunov como uma ferramenta combinat{\'o}ria para obter classifica\c{c}{\~o}es completas de fluxos Smale sobre $\ss$ e fluxos Morse-Novikov sobre superf{\'i}cies orient{\'a}veis e n{\~a}o orient{\'a}veis. Esta classifica\c{c}{\~a}o consiste em obter condi\c{c}{\~o}es necess{\'a}rias e suficientes que devem ser satisfeitas por um grafo de Lyapunov abstrato de forma a ser associado a um fluxo Smale sobre $\ss$ ou um fluxo Morse-Novikov sobre uma superf{\'i}cie respectivamente. Assim nesta tese de doutorado obtemos os seguintes resultados: \begin{enumerate} \item As condições locais que devem ser satisfeitas por cada vértice do grafo de Lyapunov, assim como as condições globais que devem ser satisfeitas pelos grafos para estarem associados a um fluxo Smale sobre $\ss$ ou a um fluxo Morse-Novikov sobre uma superfície s{\~a}o determinadas. \item A realização destes grafos abstratos sujeita {\'a}s condições determinadas acima, como fluxos Smale sobre $\ss$ ou fluxos Morse-Novikov sobre superfícies respectivamente, são obtidas. \end{enumerate}
dc.descriptionAbstract: In this work Lyapunov graphs are used as a combinatorial tool in order to obtain a complete classification of Smale flows on $\ss$ and Morse-Novikov flows on orientable and non-orientable surfaces. This classification consists in determining necessary and sufficient conditions that must be satisfied by an abstract Lyapunov graph so that it is associated to a Smale flow on $\ss$ or to a Morse-Novikov flow on a surface respectively.\\ In summary in this doctoral thesis we obtain the following results: \begin{enumerate} \item The local conditions that must be satisfied by each vertex on a Lyapunov graph is determinated as well as the global conditions on the graph in order for it to be associated to a Smale flow on $\ss$ or a Morse-Novikov flow on a surface. \item The realization of these graphs subject to the conditions found above as Smale flows on $\ss$ or as Morse-Novikov flows on surfaces respectively is obtained. \end{enumerate}
dc.descriptionDoutorado
dc.descriptionMatematica
dc.descriptionDoutor em Matemática
dc.format58 f. : il.
dc.formatapplication/pdf
dc.publisher[s.n.]
dc.subjectSmale, Fluxos de
dc.subjectLyapunov, Grafos de
dc.subjectConley, Teoria do índice de
dc.subjectFunções de Morse circulares
dc.subjectSmale flows
dc.subjectLyapunov graphs
dc.subjectConley index theory
dc.subjectCircle-valued Morse functions
dc.titleLyapunov graph in the study of Smale flows and Morse-Novikov flows = Grafo de Lyapunov no estudo dos fluxos de Smale e fluxos de Morse-Novikov
dc.titleGrafo de Lyapunov no estudo dos fluxos de Smale e fluxos de Morse-Novikov
dc.typeTesis


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