Orientador: Henrique Nogueira de Sá EarpDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Estudamos aspectos analíticos fundamentais de conexões Yang-Mills em dimensões superiores ou iguais a quatro, seguindo o célebre artigo de G. Tian nos Annals of Mathematics (2000). O objetivo central é fornecer uma apresentação auto-suficiente à análise fundamental de Tian sobre o fenômeno de não-compacidade dos espaços de moduli de conexões Yang-Mills com energia L^2 uniformemente limitada. Isto culmina em uma relação notável entre teoria de calibres e geometria calibrada: sob hipóteses adequadas, verifica-se que os lugares de 'blow-up' de sequências de conexões Yang-Mills definem ciclos calibradosAbstract: We study fundamental analytical aspects of Yang-Mills connections in dimensions higher than or equal to four, following the famous work by G. Tian in the Annals of Mathematics (2000). The main objective is to provide a self-contained introduction to the fundamental analysis of Tian on the noncompactness phenomenon of moduli spaces of Yang-Mills connections with uniformly bounded L^2-energy. This culminates in a remarkable relation between gauge theory and calibrated geometry: under suitable conditions, one verifies that the 'blow-up' sets of sequences of Yang-Mills connections define calibrated cyclesMestradoMatematicaMestre em Matemática131468/2014-6CNPQ