Orientadores: Eduardo Cardoso de Abreu, Lucas Catão de Freitas FerreiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho, estudamos a questão da boa colocação global e blow-up de concentração em tempo finito de soluções para uma equação de transporte não linear com fluxo não local com dados iniciais pertencentes aos espaços de pseudomedida PM a , com a = 0. Tal modelo de fluxo não local surge no campo da mecânica dos fluidos tais como o problema de vortex em variedades. Com efeito, o problema modelo subjacente analisado em espaços PM 0 nos permite considerar dados iniciais do tipo medida e obter estimativas explícitas para as condições de pequenez sobre os dados iniciais para a boa colocação global no tempo. Este tipo de espaço (na verdade PM 2 ) tem sido considerado a fim de estudar as equações de Navier-Stokes. Neste trabalho, nós convertermos o PVI correspondente ao modelo de transporte com fluxo não local em uma equação integral por meio do princípio de Duhamel. Além disso, soluções numéricas aproximadas para a equação de transporte não linear, sujeitas a diferentes tipos de medidas como dados iniciais, calculados por meio de diferentes esquemas numéricos baseados em formulações de elementos finitos e de diferenças finitas são também apresentados, discutidos e comparados com os resultados teóricos obtidosAbstract: In this work, we study the issue of global well-posedness and finite time blow-up of solutions for a nonlinear transport equation with nonlocal flux with initial data belonging to the pseudomeasure PM a -spaces with a = 0. Such nonlocal flow model arises in the field of fluid mechanics such as the vortex-sheet problem. Indeed, the model problem analyzed in PM 0 -spaces allows us to consider measure initial data and obtain explicit estimates for smallness conditions on initial data for global-in-time well-posedness. This kind of space (in fact PM 2 ) has been considered in order to study Navier-Stokes equations. Here, we convert the corresponding IVP at hand into an integral equation via Duhamel¿s principle. Numerical approximate solutions to the nonlinear transport equation, subjected to distinct initial measure data, computed along with several finite element and finite difference schemes are presented, discussed and compared with the achieved theoretical resultsDoutoradoMatematica AplicadaDoutor em Matemática AplicadaCAPES