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The Einstein model and the heat capacity of solids under high pressures
The Einstein model and the heat capacity of solids under high pressures
Autor
Aquino, N.
Granados, V.
Yee-Madeira, H.
Institución
Resumen
Se usa el modelo de Einstein para calcular el calor específico de un sólido cristalino sometido a altas presiones donde el efecto de la alta presión se simula usando un potencial de oscilador armónico confinado. La función de partición y la capacidad calorífica se calculan en términos del tamaño de la caja de confinamiento (presión), encontrándose una clara tendencia del calor específico a disminuir cuando la presión aumenta. En el régimen de confinamiento fuerte (alta presión) el calor específico aumenta monotónicamente con la temperatura, mientras que a presiones moderadas y bajas alcanza un valor máximo, y después tiende asintóticamente al calor específico correspondiente a un conjunto de partículas libres (no-interactuantes) dentro de una caja. A altas temperaturas se encuentra que el calor específico de un sólido cristalino sometido a altas presiones se aparta del valor predicho por el modelo de Dulong-Petit. We use the Einstein model to compute the heat capacity of a crystalline solid where the effect of high pressures is simulated through a confined harmonic oscillator potential. The partition function and the heat capacity are calculated in terms of the box size (pressure), finding a clear tendency of the latter quantity to diminish as the pressure increases. For a strong confinement regime (high pressures) the heat capacity increases monotonically with the temperature, whereas at moderate and low pressures, it attains a maximum and asymptotically becomes that corresponding to a set of free (non-interacting) particles in a box. At high temperatures we find that the specific heat value of a crystalline solid under high pressures departs from that predicted by the Dulong-Petit model.