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A redução de Liapunov-Schmidt e a bifurcação de Hopf
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2005)
O objetivo desse trabalho é aplicar a técnica da Redução de Liapunov-Schmidt no estudo da Bifurcação de Hopf. Primeiramente discutimos a Redução de Liapunov-Schmidt em espaços de dimensão finita e posteriormente em espaços ...
Um estudo de bifurcações de codimensão dois de campos de vetores
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2008-02-29)
Nesse trabalho são apresentados alguns resultados importantes sobre bifurcações de codimensão dois de campos de vetores. O resultado principal dessa dissertação e o teorema que d a o diagrama de bifurcação e os retratos ...
Bifurcação de Hopf e formas normais: uma nova abordagem para sistemas dinâmicos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2018-12-20)
Este estudo objetiva provar que sistemas dinâmicos de dimensão N, de codimensão um e satisfazendo as condições do teorema da bifurcação de Hopf, podem ser expressos em uma forma analítica simplificada que preserva a topologia ...
Estabilidade global e bifurcação de Hopf em um modelo de HIV baseado em sistemas do tipo Lotka-Volterra
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2013-06-05)
Nesta dissertação fazemos um estudo de modelos biológicos do tipo Lotka-Volterra, utilizando como ferramenta principal a teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Abordamos, no plano e no espaço, alguns ...
Bifurcação de Hopf generalizada para um sistema planar suave por partes
(2007)
Neste trabalho utilizamos a teoria qualitativa das equações diferenciais para estudar rapidamente a bifurcação de Hopf para um sistema dinâmico planar suave mediante a variação do parâmetro de controle do sistema, e a ...
Bifurcação de Andronov-Hopf em um modelo de Liénard para as pregas vocais
(2010-09-24)
Os fenômenos oscilatórios da natureza podem ser estudados por modelos matemáticos. Neste trabalho estudamos a dinâmica de um oscilador do tipo Liénard, que modela o comportamento das pregas vocais durante a fonação utilizando ...
Dinâmica e bifurcações de campos vetoriais polinomiais em R3 com um cilindro invariante
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2016-09-16)
Neste trabalho fazemos o estudo de uma classe de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos definidos em R3 que possui um cilindro como superfície algébrica invariante. Mais especificamente, fizemos o estudo da estabilidade ...
Bifurcação de Hopf: uma análise de escala
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2016-11-04)
The main goal of this work is to explore the evolution towards the steady state at and nearby the supercritical Hopf bifurcation with the ordinary differential equation (ODE) that describes the dynamics written in the ...
Teoria de singularidades e classificação de problemas de bifurcação Z2-equivariantes de Corank 2
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2006-02-07)
Neste trabalho classificamos problemas de bifurcação Z2-equivariantes de corank 2 até co- dimensão 3 via técnicas da Teoria de Singularidades. A abordagem para classificar tais problemas é baseada no processo de redução à ...