El análisis de varios tipos de fenómenos aleatorios que ocurren en el tiempo, en ocasiones se realiza bajo el supuesto de un proceso estocástico Poisson no homogéneo (PPNH), sin la validación previa de este supuesto. Esta investigación propone un método estadístico para probar este supuesto, método que se basa en una caracterización de los PPNH. El método considera la utilización de las estadísticas de Cramér-von Mises (CVM), como una prueba de bondad de ajuste para la distribución Poisson, y la prueba de Kruskal-Wallis (KW). Las pruebas basadas en las estadísticas de CVM presentan mayor potencia que otras pruebas de bondad de ajuste comúnmente empleadas para la distribución Poisson. Aquí se presenta un estudio por simulación, el cual muestra que la prueba de KW tiene mayor potencia que la de Cramér-von Mises para evaluar si dos o más muestras provienen de una misma distribución, contra algunas alternativas de interés.