T-duality and exceptional generalized geometry through symmetries of dg-manifolds

Abstract

We study the varieties dg which are -Packages on -bundled on manifolds, we calculate their symmetries, their derived symmetries and introduce the concept of -Dual DG varieties. Within this framework, we build the -duality map as a map of degree −1 between the cohomologies of the -dg-dual manifolds and we show an explicit isomorphism between the differential graded algebra of the symmetries of the -Dual DG varieties. In addition, we show how the underlying algebraic structure Generalized geometry could be recovered as dg-Leibniz algebra derived from the fixed points of the -dual automorphism that acts on the symmetries of an ego -Dual DG manifold, and we show how other types of algebraic structures underlying exceptional generalized geometry could be obtained as symmetries derived from certain dg manifolds.

Estudiamos las variedades dg que son -paquetes sobre -fibrados sobre variedades, calculamos sus simetrías, sus simetrías derivadas e introducimos el concepto de -variedades dg duales. Dentro de este marco, construimos las -mapa de dualidad como un mapa de grado −1 entre las cohomologías de la -variedades dg-duales y mostramos un isomorfismo explícito entre el álgebra graduada diferencial de las simetrías de las -variedades dg duales. Además, mostramos cómo la estructura algebraica subyacente La geometría generalizada podría recuperarse como álgebra dg-Leibniz derivada de los puntos fijos de la -automorfismo dual que actúa sobre las simetrías de un yo -variedad dg dual, y mostramos cómo otros tipos de estructuras algebraicas subyacentes a una geometría generalizada excepcional podrían obtenerse como simetrías derivadas de ciertas variedades dg.