The aim of this work is to describe the onto endomorphisms of the ring of triangular matrices of order |N| × |N| over a field with at least three elements. To do so, we first describe the onto endomorphisms of the group of the invertible upper triangular matrices of the same orderO objetivo principal deste trabalho é descrever os endomorfismos sobrejetores do anel das matrizes triangulares superiores de ordem |N| × |N| sobre um corpo com pelo menos três elementos. Para isso, primeiro descrevemos os endomorfismos sobrejetores do grupo das matrizes triangulares superiores inversíveis de mesma ordem