In this work we study Hopf bifurcation in systems of di?erential equations that are equivariants under the action of a compact Lie group ?. Our main goal is to prove, under certain conditions, the existence of a branch of periodic solutions for such systems by using the Liapunov-Schmidt reduction, a procedure that induces an action of the circle group S1 on the space of continuous 2?-periodic functions. The main assumption to obtain the result is that the linearization of the system in a fixed point has purely imaginary eigenvaluesNeste trabalho nós estudamos bifurcação de Hopf em sistemas de equações diferenciais equivariantes segundo a ação de um grupo de Lie ? compacto. Nosso principal objetivo é provar, sob certas condições, a existência de um ramo de soluções periódicas para tais sistemas usando o método de redução de Liapunov-Schmidt, um procedimento que induz uma ação do grupo do círculo S1 no espaço das funções contínuas 2?-periódicas. A principal hipótese para a obtenção do resultado é que a linearização do sistema em um ponto fixo tenha autovalores puramente imaginários