The objective of this study was to estimate the growth pattern and describe the population structure, effective size and the coefficient of inbreeding of cattle crossed from different genetic groups involved in the formation of the race Purunã. We used data from the registry for cattle of Instituto Agronômico do Paraná. We used the model of non-linear regression of Brody with different configurations of models. The first model considered that there is no restriction on the parametric space (M1), and the other models (M2, M3 and M4) had different numbers of restrictions. The comparison of the models gave the following contrasts: C1 = G x F; C2 = G x H; C3 = G x E; C4 = F x H; C5 = F x E and C6 = H x E. For the calculation of population parameters, the database was divided into three generations. We calculated the coefficient of inbreeding population and the effective population size and the integrality of the pedigree. The results showed that the M1, M2 and M3 presented values of A and k overestimated in relation to the M4. The growth curves between the C1, C3, C5 and C6 showed better adaptation to the M1. The M2 was more suitable for the estimation of parameters for the contrast C2. In contrast, C4, the M3 has been shown to be more efficient. It was obtained greater value for the group G (771.9); followed by the F (677.2); H (583.7) and E (452.1). The largest k value was observed in the comparison of group F WITH G (0.000948). There is a difference between the growth pattern of the genetic groups. Individuals with composition 1/4 CarCh + 1/4 CnAb are heavier and late, while those with composition ¼ AbCn + 1/4 ChCar are Early. As the analysis of population structure, the effective size of the population was 2,317.93; and 483.31, 720.55, 1,101.46 for generations 1, 2 and 3, respectively. Of the 11,923 animals in the database, 840 had a coefficient of inbreeding above zero, with a coefficient of inbreeding middle of 3.2%. The study of the integrality of the pedigree showed that the 11,923 animals, it was 2.64% of parents, 18.78% of mothers, 1.80% of the paternal grandparents, 9.32% of maternal grandparents, 1.25% of the paternal great-grandfather and 5.36% of maternal great-grandfather. The population parameters remained within the established. The population precursor of race Purunã has a small number of animals inbred, with levels of inbreeding. It is recommended that the selectors using bulls and arrays of wide.Os objetivos deste trabalho foram estimar o padrão de crescimento e descrever a estrutura populacional, tamanho efetivo e o coeficiente de endogamia de bovinos cruzados de diferentes grupos genéticos envolvidos na formação da raça Purunã. Utilizaram-se dados do registro genealógico de bovinos formadores da raça Purunã do Instituto Agronômico do Paraná. Utilizou-se o modelo de regressão não linear de Brody com diferentes parametrizações de modelos. O primeiro modelo considerou que não existe restrição no espaço paramétrico (M1), e os demais modelos (M2, M3 e M4) apresentaram diferentes números de restrições. A comparação dos modelos se deu pelos seguintes contrastes: C1 = grupo G x F; C2 = G x H; C3 = G x E; C4 = F x H; C5 = F x E e C6 = H x E. Para o cálculo dos parâmetros populacionais, o banco de dados foi dividido em três gerações. Calculou-se o coeficiente de endogamia populacional e o tamanho efetivo populacional e a integralidade do pedigree. Os resultados mostraram que os modelos M1, M2 e M3 apresentaram valores de A e k superestimados em relação ao M4. As curvas de crescimento entre o C1; C3; C5 e C6 mostraram melhor adequação para o M1. O M2 se mostrou mais adequado na estimativa dos parâmetros para o contraste C2. No contraste C4, o M3 se mostrou mais eficiente. Obteve-se maior valor de A para o grupo G (771,9); seguido do F (677,2); H (583,7) e E (452,1). O maior valor k foi observado na comparação do grupo F com o G (0,000948). Existe diferença entre o padrão de crescimento dos grupos genéticos. Indivíduos com composição ¼ CarCh + ¼ CnAb são mais pesados e tardios, ao passo que aqueles com composição ¼ AbCn + ¼ ChCar são mais precoces. Quanto à análise da estrutura populacional, o tamanho efetivo da população foi de 2.317,93; e de 483,31, 720,55, 1.101,46 para as gerações 1, 2 e 3, respectivamente. Dos 11.923 animais do banco de dados, 840 apresentaram coeficiente de endogamia acima de zero, com coeficiente de endogamia médio de 3,2%. O estudo da integralidade do pedigree mostrou que dos 11.923 animais, identificou-se 2,64% dos pais, 18,78% das mães, 1,80% dos avôs paternos, 9,32% dos avôs maternos, 1,25% dos bisavôs paternos e 5,36% dos bisavôs maternos. Os parâmetros populacionais se mantiveram dentro do estabelecido. A população formadora da raça Purunã possui um número pequeno de animais endogâmicos, com níveis de endogamia baixos. É recomendável que os selecionadores utilizem touros e matrizes de ampla variedade genética para manutenção da variabidade na raça.xiv, 51 f