Monografia
Uma introdução aos resultados do tipo ambrosetti-prodi.
Registro en:
CARDOSO, Juliana da Silva. UMA INTRODUÇÃO AOS RESULTADOS DO TIPO AMBROSETTI-PRODI. 2019. 43 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2019.
Autor
CARDOSO, Juliana da Silva
Institución
Resumen
The study of functions and their properties is the focus of some areas of mathematics, such
as Analysis, Differential Equations and Applied Mathematics. The objective of this work is
to present a set of Ambrosetti-Prod type results, which consists of solving a (P) equation of
the form G(u, s) = 0, finding a real parameter s and a value s1 ∈ R, where the equation (P)
is no longer a solution when s < s1, has at least one solution when s = s1 e have at least
two when s > s1. We present a study of three equations, a simple one, and the other two
differential equations, namely: f(u) = s, u 0 (x) + f(u(x)) = s e u 0 (x) + f(x, u(x)) = s.
This work was based on the first chapters of the article [1], it has a qualitative approach and
the research is a bibliographical one, since it tried to understand the behavior of the solutions
of an equation without worrying about finding them. O estudo de funções e suas propriedades é o foco de algumas áreas da matemática, tais
como a Análise, Equações Diferenciais e Matemática Aplicada. O objetivo deste trabalho é
apresentar um estudo sobre Resultados do Tipo Ambrosetti-Prodi, que consistem em resol-
ver uma equação (P) da forma G(u, s) = 0, encontrando um parâmetro real s e um valor
s1 ∈ R, em que a equação (P) não tenha solução quando s < s1, tenha pelo menos uma
solução quando s = s1 e tenha pelo menos duas quando s > s1. É apresentado um estudo
para três equações, uma simples e as outras duas equações diferenciais, são elas: f(u) = s,
u 0 (x) + f(u(x)) = s e u 0 (x) + f(x, u(x)) = s. Este trabalho baseou-se nos primeiros ca-
pítulos do artigo [1], possui abordagem qualitativa e a pesquisa é de cunho bibliografico,
visto que procurou compreender o comportamento das soluções de uma equação sem nos
preocuparmos em encontrá-las.