In the work, we deal with the studies of a problem launched in the 17th century Johann Bernoulli to all renowned mathematicians in that period, which he named Brachistochronous, this problem consists in discovering which curve corresponds to the fastest descente of a given particle, which by the action of gravity will move from a higher point to a lower point in the shortest possible time, in the first publication out of its own solution the answer elaborated by Leibniz was presented, after the republiction two others appeared, the authors being Jakob Bernoulli,Isaac Newton, all the answers refer to the cycloid curve as an answer, and they were obtained through random paths. The historical context of Brachistochronous includes the Discovery of several interesting properties, which were fundamental for the implementation of optimizations for the use of Society such as the onstruction of roller coasters or even the construction of half piper skate rinks. Then, knowing the efficiency of the use of manipulable concrete material in the teaching and learning process, which enables us to easily understand abstract mathematical concepts, we designed a model to remove doubts about the solution of the problem. In addition, we interact with Brachistochronous problem with technological tools, using the free software instituted as Geogebra we trace step by step how to build such curves and conclude that the cycloid is the solution.Neste trabalho, tratamos sobre os estudos de um problema lançado no século XVII Johann Bernoulli a todos Matemáticos renomados naquele período, que o mesmo deu o nome de Braquistócrona, esse problema consiste em descobrir qual é a curva que corresponde a descida mais rápida de uma determinada partícula, que pela ação da gravidade se deslocará de um ponto mais alto até o outro mais baixo no menor tempo possível, na primeira publicação fora sua própria solução foi apresentada a resposta elaborada por Leibniz, após a republicação surgiram outras duas, sendo os autores Jakob Bernoulli, Isaac Newton, todas as respostas remetiam a curva Cicloide como resposta, sendo que foram obtidas através de caminhos aleatórios. O contexto histórico da Braquistócrona abrange o descobrimento de diversas propriedades interessantes, que foram fundamentais para a implementação de otimizações para o uso da sociedade como as construções das montanhas russas ou até mesmo nas construções de pistas de skate half ́piper. Em seguida, sabendo da eficiência do uso do material concreto manipulável no processo de ensino e aprendizagem, que habilita compreender com facilidades conceitos Matemáticos abstratos elaboramos uma maquete para retirar dúvidas sobre a solução do problema. Além do mais, interagimos o problema da Braquistócrona com ferramentas tecnológicas, utilizando o software gratuito intitulado como Geogebra, traçamos passo a passo de como construir tais curvas e concluir que a Cicloide é a solução.