This monograph presents a study based on complex numbers, presenting in a very detailed way the main concepts, definitions, properties, propositions and theorems related to this field. This study aims to build a narrative from a historical point of view, where the history of complex numbers allows us to visualize how and why this field came about. This research discussed the differentiability in the set of complex numbers, in contrast to the differentiability in the set of real numbers. The Fundamental Theorem of Algebra and the Cauchy-Riemann Equations are also presented in the text. In addition to the above objective, this research rigorously explains the essential differences between the two fields: complex numbers and real numbers. In the methodological approach, a qualitative bibliographic research was adopted.Esta monografia apresenta um estudo fundamentado sobre os números complexos, apresentando de forma bem detalhada os principais conceitos, definições, propriedades, proposições e teoremas relacionados a esse corpo. Este estudo tem como objetivo construir uma narrativa do ponto de vista histórico, onde a história dos números complexos permite visualizar como e por que surgiu esse corpo. Esta pesquisa discute a diferenciabilidade no conjunto dos números complexos, em contraste com a diferenciabilidade no conjunto dos números reais. O Teorema Fundamental da Álgebra e as Equações de Cauchy-Riemann também são apresentados no texto. Além do objetivo exposto acima, esta pesquisa explicita de forma rigorosa as diferenças essenciais que há entre os dois corpos: dos números complexos e dos números reais. Na abordagem metodológica foi adotada a pesquisa qualitativa de cunho bibliográfico.