Trabalho de Conclusão de Curso
Modelo de precificação de ativos com erros t de Student
Autor
Teixeira, Gabriely
Institución
Resumen
The Capital Asset Pricing Model is widely used in financial market applications assisting in
decision-making under risk conditions as it links the basic components of an asset evaluation:
risk and shares returns. The assumption of normality was always very attractive to evaluate
the share returns in Capital Asset Pricing Models. On the other hand, besides the estimates
obtained for the normal models being sensitive to huge values, there are empirical evidences
that share returns have distributions with heavier tails then the normal ones. In order to
develop flexible methodologies in relation to atypical observations, we will study the CAPM
considering that the errors follow Student-t distribution. In this paper as an application,
the estimation of systematic risk is developed (an important measure of risk for both
financial analysts and for portfolio administrators), considering the CAPM model of the
Ogx shares with Student-t errors and also normal errors only for comparison purposes.
The maximum likelihood estimation of the CAPM model parameters with Student-t error
was obtained through the algorithm EM. A residuals analysis was performed to verify the
suitability of the models under standard errors and Student-t. O modelo de valorização de ativos de capital, CAPM (Capital Asset Pricing Model),
é amplamente utilizado em aplicações no mercado financeiro por ser útil nas tomadas
de decisão sob condições de risco, pois este relaciona os componentes básicos de uma
avaliação de ativos: risco e retorno. A suposição de normalidade sempre foi muito atrativa
para estudar as rentabilidades das ações em modelos de valorização de ativos de capital.
Por outro lado, além das estimativas obtidas para os coeficientes dos modelos normais
serem sensíveis à presença de valores extremos, existem evidências empíricas de que
as rentabilidades das ações podem ter distribuição com caudas mais pesadas do que a
distribuição normal. Com objetivo de desenvolver metodologias flexíveis em relação às
observações atípicas, vamos estudar o modelo CAPM considerando que os erros seguem
distribuição t de Student. Neste trabalho, como aplicação, é desenvolvida a estimação do
risco sistemático (uma medida importante de risco tanto para analistas financeiros como
para administradores de carteira), considerando o modelo CAPM, das ações da Ogx com
erros t de Student e com erros normais apenas para efeitos de comparação. A estimação
de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo CAPM com erros t de Student foi
obtida via algoritmo EM. Além disso, foi realizada a análise dos resíduos para verificar a
adequabilidade dos modelos sob erros normais e t de Student.