Dissertação
Média harmônica: ensino e aplicações
Autor
Baessa, Douglas Espíndola
Institución
Resumen
Several times, a study searches for a significant value for the representation of a collection
of data, in other words, a mean term to replace the data in a symbolic way. Therefore, the
arithmetic mean is the first solution found for this applicability. However, its use is often
carried out wrongly. In this context, the aim of this study was to analyze the harmonic
mean, in algebraic and geometric shape, and compare with the arithmetic mean in some
applications in high school physics course. The advantage in using the harmonic mean in
physics education is related to not needing to memorize some traditional formulas. This
will be done by analyzing the behavior of the units directly and inversely proportional.
This mathematical resource is unknown to many teachers of the area of physics and
mathematics, since this content is not covered in detail in textbooks used in high school. Por diversas vezes, um estudo busca um valor significativo para a representação de uma
coleção de dados, ou seja, um termo médio que substitua os dados de maneira simbólica.
Sendo assim, a média aritmética é a primeira solução encontrada para tal aplicabilidade.
No entanto, a sua utilização é, por inúmeras vezes, realizada de forma errônea. Neste
sentido, o objetivo deste trabalho foi analisar a média harmônica, na forma algébrica e
geométrica, e comparar com a média aritmética em algumas aplicações na disciplina de
física do ensino médio. A vantagem na utilização da média harmônica no ensino da física
está relacionada à não necessidade de memorização de algumas fórmulas tradicionais. Isso
se dará através da análise do comportamento das unidades diretamente e inversamente
proporcionais. Este recurso matemático se mostra desconhecido por diversos profissionais
da área de licenciatura da física e da matemática, uma vez que este conteúdo não é
abordado de maneira detalhada nos livros didáticos utilizados no ensino médio.