In this work we have analyzed the general aspects of the Maxwell-Carroll-Field-Jackiw model, such as the equation of motion of the electromagnetic waves modified by the presence of the background field. We also have found constraint of this system and with this result we analyzed the parenthesis relations of Dirac.Neste trabalho analisamos os aspectos gerais do modelo de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw, como as equações de movimento, as ondas eletromagnéticas modificadas pela presença do termo campo de fundo. Encontramos também os vínculos para este sistema e com isso analisamos as relações dos parênteses de Dirac.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior