Dissertação
Influência da pressão capilar em escoamentos bifásicos com espuma em meios porosos
Autor
Cedro, Jhuan Barbosa da Silva e
Institución
Resumen
Foam injection is one of the studied methods for advanced oil recovery. This method
has great potential for application in the Brazilian pre-salt reservoirs. The technique
consists of injecting foam into the reservoir (or creating it in situ). This technique aims to
reduce gas mobility to provide more uniform and efficient sweeping in the reservoir.
Foam models are typically described as a system containing a conservation law for
the mass of water and a balance law for the amount of foam. In previous works, assuming a
fixed surfactant concentration, the authors present traveling wave solutions for this model.
Inspired by adsorption phenomena, we proposed a modification for this model to consider
a variable surfactant concentration. By analyzing this modified model analytically, looking
for solutions in the form of traveling waves, we found that it may lead to non-physical
solutions. Besides, the numerical and analytical obtained solutions did not match. This
has motivated us to study the influence of capillarity on the first-order-kinetic model.
In the present work, we discuss how the kinetic model behaves under two capillary
pressure simplifications. In the first, we approximate the capillary diffusion in both system
equations by a constant. In the second, we approximate the capillary diffusion in the water
conservation equation by a constant and neglect the capillary diffusion in the foam balance,
motivated by the fact that bubble diffusion in the gas phase is lower than water-gas
diffusion. We look for analytical solutions in both cases as traveling waves and validate
them with numerical simulations. The obtained solutions show abrupt drops in the foam
texture. Such decay have already been described in the literature in simulations and
assumed to be numerical errors. Other studies justify that this decay represent physical
phenomena. In this context, the present work is one of the pioneers to describe that
phenomenon analytically. Injeção de espuma é um dos métodos estudados para a recuperação avançada de
petróleo. Este método possui um grande potencial de aplicação no pré-sal brasileiro. A
técnica consiste em injetar espuma no reservatório (ou criá-la in situ). O objetivo da
técnica é reduzir a mobilidade do gás e possibilitar uma varredura mais uniforme e eficiente
do reservatório.
Modelos de espuma são tipicamente descritos por um sistema contendo uma lei de
conservação para a massa de água e uma lei de balanço para a quantidade de espuma. Em
trabalhos anteriores, supondo que a concentração de surfactante é fixa, buscou-se soluções
na forma de onda viajante para este modelo. Inspirados por fenômenos como adsorção,
propusemos uma modificação deste modelo para considerar a concentração de surfactante
variável. Ao estudar analiticamente este modelo modificado, buscando soluções na forma
de ondas viajantes, constatamos que é possível ter soluções não físicas. Além disso as
soluções obtidas numericamente e analiticamente não coincidiram. Isso motivou o estudo
da influência da capilaridade no modelo cinético de primeira ordem.
No presente trabalho, discutimos como o modelo cinético se comporta sob duas
simplificações da pressão capilar. Na primeira, aproximamos a difusão capilar em ambas
as equações do sistema por uma constante. Na segunda, aproximamos a difusão capilar na
equação de conservação de água por uma constante e desconsideramos a difusão capilar
no balanço de espuma, motivado pelo fato de que a difusão de bolhas em fase gasosa é
menor em relação à difusão água-gás. Em ambos os casos, buscamos soluções analíticas na
forma de ondas viajantes e as validamos com simulações numéricas. As soluções obtidas
apresentaram quedas abruptas na textura de espuma. Tais quedas já foram descritas na
literatura em simulações computacionais e foram atribuídas a erros numéricos. Outros
trabalhos justificam que estas quedas representam fenômeno físicos. Neste sentido o
presente trabalho é um dos pioneiros a demonstrar este fenômeno analiticamente.