Tese
Métrica Bianchi I em uma teoria com derivadas superiores e matéria relativística
Autor
Reis, Simpliciano Castardelli dos
Institución
Resumen
In the first part of this thesis, results are presented about an anisotropic metric of
the type Bianchi I in a cosmological model with described relativistic matter by Reduced
Relativistic Gas (RRG) which interpolates between radiation and dust regimes depending
on the warmness parameter. We propose a new deduction of the RRG state equation and
show that there is the isotropization process in which the solutions are asymptotic to the
isotropic universe with dust.
In the second part, we trace the similarities of Bianchi I with gravitational waves
and we explore the relation between linear and nonlinear stability in a higher derivative
gravity theory in which there is a massive and nonphysical ghost. For small enough initial
conditions, mathematical theorems ensure that once there is stability at the linear level,
then there is perturbative stability. Through numerical calculations for dynamic equations
without any approximations, we were to able to show that there is a qualitative equivalence
between the solutions in the linear and nonlinear levels. Na primeira parte desta tese são apresentados resultados sobre uma métrica anisotrópica do tipo Bianchi I em um modelo cosmológico com matéria relativística descrita
pelo gás relativístico reduzido (RRG), o qual interpola entre os regimes de radiação e poeira dependendo do parâmetro de aquecimento. Propomos uma nova dedução da equação
de estado do RRG e mostramos que ocorre o processo de isotropização, no qual as soluções
assintóticamente tendem a de um universo isotrópico com poeira.
Na segunda parte, traçamos as similaridades de Bianchi I com ondas gravitacionais
e exploramos a relação entre estabilidade linear e não linear em uma teoria métrica de
gravitação com derivadas superiores, na qual há um fantasma massivo e não físico. Para
condições suficientemente pequenas, teoremas matemáticos garantem que uma vez que
haja estabilidade a nível linear, então é garantida estabilidade perturbativamente. Por
meio de cálculos numéricos para as equações dinâmicas sem quaisquer aproximações, conseguimos mostrar que há uma equivalência qualitativa entre as soluções nos regimes linear
e não linear.