Um estudo sobre soluções brandas para as equações de Navier-Stokes e Quase-geostrófica fracionárias

dc.contributorMelo, Wilberclay Gonçalves
dc.creatorCosta, Natielle dos Santos
dc.date2023-04-17T14:02:52Z
dc.date2023-04-17T14:02:52Z
dc.date2022-11-25
dc.date.accessioned2023-09-28T23:08:08Z
dc.date.available2023-09-28T23:08:08Z
dc.identifierCOSTA, Natielle dos Santos. Um estudo sobre soluções brandas para as equações de Navier-Stokes e Quase-geostrófica fracionárias. 2022. 139 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2022.
dc.identifierhttp://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17362
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9084994
dc.descriptionThis work studies the existence of a unique global in time mild solution for the 2D Quasi-geostrophic and 3D Navier-Stokes equations with critical fractional dissipation in Sobolev-Gevrey and Lei-Lin-Gevrey spaces, respectively. Furthermore, we establish some decay rates for the quasi-geostrophic case and local in time mild solutions for the Navier-Stokes system with subcritical fractional dissipation, in these same spaces cited previously. It is important to point out that the techniques applied in this research are related to Fourier Analysis, the use of Fixed Point Theorem and the behavior of the solutions for the Heat equation associated to these problems.
dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
dc.descriptionNeste trabalho, estudamos como estabelecer a existência e unicidade de soluções brandas globais no tempo para as Equações Quase-geostrófica 2D e de Navier-Stokes 3D com dissipação fracionária crítica em Espaços de Sobolev-Gevrey e Lei-Lin-Gevrey, respectivamente. Além disso, mostramos como obter algumas taxas de decaimento para o caso quase-geostrófico e soluções brandas locais no tempo para o sistema de Navier-Stokes com dissipação fracionária subcrítica, nestes mesmos espaços citados previamente. É importante frisar que as técnicas aplicadas nesta dissertação estão relacionadas à Análise de Fourier, à aplicação do Teorema do Ponto Fixo e do comportamento das soluções para a Equação do Calor associada a estes problemas.
dc.descriptionSão Cristóvão
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherPós-Graduação em Matemática
dc.publisherUniversidade Federal de Sergipe
dc.subjectEnsino de matemática
dc.subjectEquações de Navier-Stokes
dc.subjectEspaço de Sobelev
dc.subjectEquação Quase-geostrófica
dc.subjectExistência de soluções
dc.subjectAnaliticidade de soluções
dc.subjectDecaimento de soluções
dc.subjectEspaços de Lei-Lin-Gevrey
dc.subjectEspaços de Sobolev-Gevrey
dc.subjectNavier-Stokes equations
dc.subjectQuasi-geostrophic equation
dc.subjectExistence of solutions
dc.subjectAnalyticity of solutions
dc.subjectDecay rates
dc.subjectLei-Lin-Gevrey spaces
dc.subjectSobolev-Gevrey spaces
dc.subjectCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleUm estudo sobre soluções brandas para as equações de Navier-Stokes e Quase-geostrófica fracionárias
dc.typeDissertação


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