| dc.contributor | Melo, Wilberclay Gonçalves | |
| dc.creator | Souza, Taynara Batista de | |
| dc.date | 2017-09-27T13:40:39Z | |
| dc.date | 2017-09-27T13:40:39Z | |
| dc.date | 2016-03-18 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-28T22:55:41Z | |
| dc.date.available | 2023-09-28T22:55:41Z | |
| dc.identifier | Souza, Taynara Batista de. Propriedades de soluções para as equações de Navier-Stokes, MHD e magneto-micropolares. 2016. 145 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2016. | |
| dc.identifier | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5825 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9080727 | |
| dc.description | In this work, we study blow-up results in finite time for the solution (u, b)(·, t) (defined in
[0, T∗)), as well as for their spacial derivatives, of the Magnetohydrodynamic (MHD) system. These
results are obtained by extending some statements found in the literature for the classical Navier-
Stokes equations. In order to cite an example, we prove that k(u, b)(·, t)kq explodes at a rate
(T∗ − t)−q−3
2q , for all t ∈ [0, T∗) and 3 < q < ∞. In addition, we prove some sufficient conditions
for the existence of global solution (in time) for the Navier-Stokes and MHD equations. Finally, we
generalize some results established from the MHD equations, involving Sobolev Spaces Homogeneous,
to the Magneto-micropolar system. More precisely, we show that if the solution (u,w, b)(·, t)
presents blow-up in T∗ < ∞, then k(u,w, b)(·, t)k ˙H sk(u,w, b)(·, t)k
2s
1+2 −1
2 ≥ C(T∗ − t)
s
1+2 , for all
t ∈ [0, T∗), where δ ∈ (0, 1) and s ≥ 1
2 + δ. | |
| dc.description | Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE | |
| dc.description | Neste trabalho, discutimos inicialmente resultados de explos˜ao no tempo T∗ < ∞ para a solução (u, b)(·, t) (definida em [0, T∗)), como tamb´em para as suas derivadas, do sistema Magnetohidrodinâmico (MHD). Estes foram obtidos por uma extensão de resultados similares encontrados para as clássicas equações de Navier-Stokes. Em ordem a citarmos um exemplo, provamos que k(u, b)(·, t)kq explode a uma taxa (T∗ − t)−q−3 2q , para todo t ∈ [0, T∗) e 3 < q < ∞. Em seguida, avaliamos algumas condições suficientes para a existência de solução global no tempo para as equações de Navier-Stokes e MHD. Por fim, generalizamos observações de explosão, também em tempo finito, da solução das equações MHD, envolvendo espaços de Sobolev Homogêneos, para o sistema Magneto-micropolar. Mais precisamente, provamos que se a solução (u,w, b)(·, t) apresenta explosão em T∗ < ∞, então k(u,w, b)(·, t)k ˙Hsk(u,w, b)(·, t)k
2s1+2 −1 2 ´e limitado inferiormente por C(T∗ − t) s 1+2 , para todo t ∈ [0, T∗), se δ ∈ (0, 1) e s ≥ 1 2 + δ. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Sergipe | |
| dc.publisher | Pós-Graduação em Matemática | |
| dc.publisher | Brasil | |
| dc.publisher | UFS | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.subject | Matemática | |
| dc.subject | Equações de Navier-Stokes | |
| dc.subject | Magnetoidrodinâmica | |
| dc.subject | Espaços de Sobolev | |
| dc.subject | Equações MHD | |
| dc.subject | Equações magneto-micropolares | |
| dc.subject | Explosão de solução | |
| dc.subject | Navier-Stokes equations | |
| dc.subject | MHD equations | |
| dc.subject | Magneto-micropolar equations | |
| dc.subject | Blow-up of solution | |
| dc.subject | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | |
| dc.title | Propriedades de soluções para as equações de Navier-Stokes, MHD e magneto-micropolares | |
| dc.type | Dissertação | |
