Funções de Green da equação de Schrödinger no intervalo com condições de contorno auto-adjuntas arbitrárias

dc.contributorSmirnov, Andrei
dc.creatorAlves, Matheus Filipe Santos
dc.date2020-06-03T00:59:00Z
dc.date2020-06-03T00:59:00Z
dc.date2020-02-07
dc.date.accessioned2023-09-28T22:51:04Z
dc.date.available2023-09-28T22:51:04Z
dc.identifierAlves, Matheus Filipe Santos. Funções de Green da equação de Schrödinger no intervalo com condições de contorno auto-adjuntas arbitrárias. São Cristóvão, SE, 2020. Monografia (graduação em Física) – Departamento de Física, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2020
dc.identifierhttp://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/13485
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9079417
dc.descriptionThis work aims to determine Green functions for the Schr¨odinger equation in the interval with arbitrary self-adjunct boundary conditions. First, von Neumann theory of self-adjoining extensions of symmetric operators was used to determine the existence of a quadri-parametric family of self-adjoining extensions of Schr¨odinger Hamiltonians. AIM formalism (Asorey, Ibort, Marmo) was used to determine the explicit shape of boundary conditions and the construction of the family of self-adjunct Hamiltonians. The scheme of proof of completeness for the sets of self-functions was presented, which is a crucial property for the construction of Green functions. Using the boundary conditions determined by the AIM formalism, Green functions were determined for the Schr¨odinger equation with arbitrary self-adjunct boundary conditions. As an application of these Green functions, the resolving function for this case was found and its veracity was verified by determining the Fourier series by the sets of auto functions of the Schr¨odinger equation for some frequently used cases.
dc.descriptionEste trabalho tem como objetivo determinar as funções de Green para a equação de Schrodinger no intervalo com condições de contorno auto-adjuntas arbitrárias. Primeiramente, foi utilizada a teoria de von Neumann de extens˜oes auto-adjuntas de operadores simétricos para determinar a existência de uma família quadri-paramétrica de extensões auto-adjuntas dos hamiltonianos de Schrodinger. Foi utilizado o formalismo AIM (Asorey, Ibort, Marmo) para determinar a forma explícita das condições de contorno e a construção da família dos hamiltonianos auto-adjuntos. Foi apresentado o esquema de prova de completeza para os conjuntos das autofunções que ´e uma propriedade crucial para construção das funções de Green. Usando as condições de contorno determinadas pelo formalismo AIM foram determinadas as funções de Green para a equação de Schrodinger com condições de contorno auto-adjuntas arbitrárias. Como aplicação dessas funções de Green foi encontrada a função resolvente para esse caso e verificada sua veracidade determinando as séries de Fourier pelo conjuntos de autofunções da equação de Schrodinger para alguns casos frequentemente usados.
dc.descriptionSão Cristóvão, SE
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherDFI - Departamento de Física – São Cristóvão - Presencial
dc.publisherUniversidade Federal de Sergipe
dc.subjectFísica
dc.subjectEnsino de física
dc.subjectFunções de Green
dc.subjectEquação de Schrödinger
dc.subjectCondições de contorno auto-adjuntas
dc.subjectGreen functions
dc.subjectSchrödinger equation
dc.subjectSelf-adjoining boundary conditions
dc.subjectCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL
dc.titleFunções de Green da equação de Schrödinger no intervalo com condições de contorno auto-adjuntas arbitrárias
dc.typeMonografia


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