| dc.contributor | Almeida, Francisco Assis Gois de | |
| dc.creator | Silva, José Jaédson Barros da | |
| dc.date | 2020-02-05T21:12:00Z | |
| dc.date | 2020-02-05T21:12:00Z | |
| dc.date | 2019-07-26 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-28T22:35:37Z | |
| dc.date.available | 2023-09-28T22:35:37Z | |
| dc.identifier | SILVA, José Jaédson Barros da. Implementação numérica da teoria quântica de circuitos. 2019. 138 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2019. | |
| dc.identifier | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12674 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9072953 | |
| dc.description | During the decade 1980s, advances in nanoscience became possible the construction
of nanodevices that allowed the discovery of phenomena related to quantum mechanics such
as weak localization, universal conductance fluctuations and the quantization of conductance.
Since then, coherent electronic transport in mesoscopic systems has attracted the interest of various
experimental and theoretical physicists. In this thesis we developed a numerical method,
based on Newton’s iterative method, to calculate pseudocurrent of quantum circuit theory. From
the pseudoccurent we determine the observables of transport, as conductance and shot noise
power, in a linear network and in a ring of quantum dots. In order to show the effectiveness of
the numerical method, when possible we compare our results with analytical predictions from
the literature and with simulations of random matrices theory. In all cases the numerical results
showed excellent agreement with the analytical predictions and with the simulation. We also
determine the transport observables for situations in which the analytical method can not approach
such as a linear network of quantum dots with the transparencies of the barriers random
and a ring of quantum dots with all the transparencies of the barriers independent. We calculate
the average processing time of the algorithm for a linear network of L quantum dots and we
show that it scales with L. Therefore, the algorithm has excellent efficiency. We also apply
the numerical method to calculate the density of Fabry-Perot resonant modes in quantum dots
networks which, according to the literature, can be identified as a kind of order parameter in a
second-order quantum phase transition theory. When comparing these numerical results with
analytical predictions and simulation of random matrices theory, again the numerical method
showed excellent agreement. For certain barrier transparency values, Fabry-Perot resonant modes
are suppressed. We calculate the critical properties of this suppression in a linear network
and a ring of quantum dots. In all cases the critical exponent obtained was 1/2, therefore it is a
universal behavior. We show that for certain values of barrier transparency, in a linear network
with L ≥ 2 quantum dots and in a ring of quantum dots, arises a new transition line delimiting
the region of the Fabry-Perot resonant modes and the region in which these modes are suppressed.
For the quantum dots ring, we also show that the transition lines become asymmetric for
certain barrier transparency values. | |
| dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES | |
| dc.description | Durante a década de 1980, o avanço na área da nanociência tornou possível a construção
de nanodispositivos que permitiram a descoberta de fenômenos relacionados à mecânica
quântica, como a localização fraca, as flutuações universais de condutância e a quantização
da condutância. Desde então, o transporte eletrônico coerente em sistemas mesoscópicos tem
atraído o interesse de vários físicos experimentais e teóricos. Nesta tese desenvolvemos um
método numérico, baseado no método iterativo de Newton, para calcular a pseudocorrente da
teoria quântica de circuitos. A partir da pseudocorrente determinamos os observáveis de transporte,
como condutância e potência do ruído de disparo, em uma rede linear e em um anel de
pontos quânticos. Com o intuito de mostrar a eficácia do método numérico, quando possível
comparamos nossos resultados com previsões analíticas da literatura e com simulações via teoria
de matrizes aleatórias. Em todos os casos os resultados numéricos mostraram excelente
concordância com as previsões analíticas e com a simulação. Determinamos também os observáveis
de transporte para situações em que o método analítico não consegue abordar, como
uma rede linear de pontos quânticos com as transparências das barreiras aleatórias e um anel de
pontos quânticos com todas as transparências das barreiras independentes. Calculamos o tempo
médio de processamento do algoritmo para uma rede linear de L pontos quânticos e mostramos
que este tempo escala com L. Portanto, o algoritmo possui uma excelente eficiência. Também
aplicamos o método numérico para calcular a densidade de modos ressonantes de Fabry-Perot
em redes de pontos quânticos que, de acordo com a literatura, pode ser identificada como um
tipo de parâmetro de ordem em uma teoria de transição de fase quântica de segunda ordem. Ao
comparar estes resultados numéricos com previsões analíticas e simulação de teoria de matrizes
aleatórias, novamente o método numérico mostrou excelente concordância. Para determinados
valores de transparência das barreiras, os modos ressonantes de Fabry-Perot são suprimidos.
Calculamos as propriedades críticas desta supressão em uma rede linear e em um anel de pontos
quânticos. Em todos os casos o expoente crítico obtido foi 1/2, portanto trata-se de um
comportamento universal. Mostramos que para determinados valores de transparência das barreiras,
em uma rede linear com L ≥ 2 e em um anel de pontos quânticos, surge uma nova linha
de transição delimitando a região dos modos ressonantes de Fabry-Perot e a região em que há
supressão destes modos. Para o anel de pontos quânticos, mostramos também que as linhas de
transição tornam-se assimétricas para determinados valores das transparências das barreiras. | |
| dc.description | São Cristóvão, SE | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Pós-Graduação em Física | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Sergipe | |
| dc.subject | Teoria quântica de circuitos | |
| dc.subject | Abordagem numérica | |
| dc.subject | Física do transporte eletrônico coerente | |
| dc.subject | Ponto quântico | |
| dc.subject | Estatística de contagem de cargas | |
| dc.subject | Modos ressonantes de Fabry-Perot | |
| dc.subject | Quantum circuit theory | |
| dc.subject | Numerical approach | |
| dc.subject | Physics of coherent electronic transport | |
| dc.subject | Quantum dot | |
| dc.subject | Counting statistics of charge | |
| dc.subject | Fabry-Perot resonant modes | |
| dc.subject | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA | |
| dc.title | Implementação numérica da teoria quântica de circuitos | |
| dc.type | Tese | |
