Tópicos de códigos geometricamente uniformes em espaços hiperbólicos

Topics of geometrically uniform codes in hyberbolic spaces

dc.contributorAgustini, Edson
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4779744E6
dc.contributorAlmeida, Dulce Mary de
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4763117D8
dc.contributorLazari, Henrique
dc.creatorLeite, Edir Júnior Ferreira
dc.date2016-06-22T18:47:01Z
dc.date2012-05-18
dc.date2016-06-22T18:47:01Z
dc.date2012-02-16
dc.date.accessioned2023-09-28T21:19:24Z
dc.date.available2023-09-28T21:19:24Z
dc.identifierLEITE, Edir Júnior Ferreira. Tópicos de códigos geometricamente uniformes em espaços hiperbólicos. 2012. 72 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2012. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2012.39
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16796
dc.identifierhttps://doi.org/10.14393/ufu.di.2012.39
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9067828
dc.descriptionThis dissertation is an extended text resulting from the study of paper [14] by Lazari & Palazzo Jr. (2005), in which there is the generalization of the concepts of geometrically uniform partitions and geometrically uniform codes, widely used in euclidean spaces, to hyperbolic spaces. The main studied theorem is a characterization of generalized coset codes through the concept of G-linear codes (Theorem 4.3). Besides the detailed study of the paper, we also establish a small contribution: the proof that the fundamental group g of a compact surface S of genus g 2, obtained by quocient of a hyperbolic space by πg, is a normal subgroup of the group generated by re ections at the sides of a hyperbolic right triangle that establishes a symmetric tiling in the fundamental region of πg (Theorem 3.4).
dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.descriptionMestre em Matemática
dc.descriptionEsta dissertação e um texto detalhado resultante do estudo do artigo [14] de Lazari & Palazzo Jr. (2005), no qual ha a generalização dos conceitos de partições geometricamente uniformes e códigos geometricamente uniformes, amplamente empregados em espaços euclidianos, para espaços hiperbólicos. O principal teorema estudado e uma caracterização de códigos de classes laterais generalizados por meio do conceito de códigos G-lineares (Teorema 4.3). Alem do estudo detalhado do artigo, também apresentamos uma pequena contribuição: a demonstração de que o grupo fundamental πg de uma superfície compacta S de g ≥ 2, obtida por quociente do plano hiperbólico por πg, e subgrupo normal do grupo gerado pelas reflexões nos lados de um triângulo hiperbólico retângulo que estabelece um ladrilhamento simétrico na região fundamental do πg (Teorema 3.4).
dc.formatapplication/pdf
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBR
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Matemática
dc.publisherCiências Exatas e da Terra
dc.publisherUFU
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectReticulado
dc.subjectPartição
dc.subjectCódigo
dc.subjectCódigo G-linear
dc.subjectGrupo fundamental
dc.subjectGrupo Triângulo
dc.subjectTeoria dos reticulados
dc.subjectPartições (Matemática)
dc.subjectGrupos fundamentais (Matemática)
dc.subjectLattice
dc.subjectPartition
dc.subjectCode
dc.subjectG-linear code
dc.subjectFundamental group
dc.subjectTriangle group
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleTópicos de códigos geometricamente uniformes em espaços hiperbólicos
dc.titleTopics of geometrically uniform codes in hyberbolic spaces
dc.typeDissertação


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