O Teorema de Stone-Weierstrass e aplicações

The Stone-Weierstrass Theorem and applications

dc.contributorBotelho, Geraldo Márcio de Azevedo
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787783D2
dc.contributorPiantella, Ana Carla
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4706154E4
dc.contributorPellegrino, Daniel Marinho
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4799201P6
dc.creatorLopes, Wanda Aparecida
dc.date2016-06-22T18:46:57Z
dc.date2009-04-27
dc.date2016-06-22T18:46:57Z
dc.date2009-02-06
dc.date.accessioned2023-09-28T21:17:31Z
dc.date.available2023-09-28T21:17:31Z
dc.identifierLOPES, Wanda Aparecida. The Stone-Weierstrass Theorem and applications. 2009. 69 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2009.
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16772
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9067316
dc.descriptionThe aim of this dissertation is to prove and apply the Weierstrass Approximation Theo- rem, on the approximation of continuous functions on bounded closed intervals by polyno- mials, and the Stone-Weierstrass Theorem, on the approximation of continuous functions on compact topological spaces. As applications of the Weierstrass Approximation Theo- rem we deal with the momentum problem for continuous functions and the approximation of continuous functions on the line by in¯nitely di®erentiable functions. As applications of the Stone-Weierstrass Theorem we prove that the space C(K) of continuous functions on the compact K is separable if and only if K is metrizable and the existence of a com- pact space K such that C(K) is isometrically isomorphic to the space `1 of bounded sequences.
dc.descriptionMestre em Matemática
dc.descriptionO objetivo desta dissertação é demonstrar e aplicar o Teorema da Aproximação de Weierstrass, sobre aproximação de funções contínuas em intervalos fechados e limitados da reta por polinômios, e o Teorema de Stone-Weierstrass, sobre aproximação de funções contínuas definidas em espaços topológicos compactos. Como aplicações do Teorema da Aproximação de Weierstrass tratamos o problema dos momentos de uma função contínua e a aproximação de funções contínuas definidas na reta por funções infinitamente diferenciáveis. Como aplicações do Teorema de Stone-Weierstrass provamos que o espaço C(K) das funções contínuas no compacto K é separável se e somente se K é metrizável e também a existência de um compacto K tal que C(K) é isometricamente isomorfo ao espaço `1 das sequências limitadas.
dc.formatapplication/pdf
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBR
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Matemática
dc.publisherCiências Exatas e da Terra
dc.publisherUFU
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectAproximação
dc.subjectFunções contínuas
dc.subjectFunções infinitamente diferenciáveis
dc.subjectEspaços compactos
dc.subjectEspaços separáveis
dc.subjectEspaços metrizáveis
dc.subjectAnálise funcional
dc.subjectTeoria da aproximação
dc.subjectApproximation
dc.subjectContinuous functions
dc.subjectInfinitely differentiable functions
dc.subjectCompact spaces
dc.subjectMetrizable spaces
dc.subjectSeparable spaces
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleO Teorema de Stone-Weierstrass e aplicações
dc.titleThe Stone-Weierstrass Theorem and applications
dc.typeDissertação


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