Extensões ideais de classes de operadores multilineares e polinômios homogêneos entre espaços de Banach
Ideal extensions of classes of multilinear operators and homogeneous polynomials between Banach spaces
| dc.contributor | Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo | |
| dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/6734011684397258 | |
| dc.contributor | Alves, Thiago Rodrigo | |
| dc.contributor | Ling, Kuo Po | |
| dc.creator | Silva, Aluízio Antonio Fernandes da | |
| dc.date | 2018-06-05T19:59:05Z | |
| dc.date | 2018-06-05T19:59:05Z | |
| dc.date | 2018-02-22 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-28T20:57:27Z | |
| dc.date.available | 2023-09-28T20:57:27Z | |
| dc.identifier | SILVA, Aluízio Antonio Fernandes da. Extensões ideais de classes de operadores multilineares e polinômios homogêneos entre espaços de Banach. 2018. 85 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018. Disponível em: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.163. | |
| dc.identifier | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/21480 | |
| dc.identifier | http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.163 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9061452 | |
| dc.description | The main goal of this work is to establish necessary and su cient conditions for a class of continuous multilinear operators taking values in Banach spaces belonging to a certain class to be extendible to an ideal of multilinear operators (multi-ideal) and, moreover, to show how to extend an extendible class. Three applications of this extension result are provided: (i) It is proved that the class of quasi- (p)-summing multilinear operators taking values in dual spaces is extendible if and only if this class coincides isometrically with the class of (p)-summing multilinear operators; (ii) Starting with an ideal of (n + 1)-linear functionals, we construct an ideal of n-linear operators and study the main properties of the resulting ideal; (iii) The class of w -sequentially compact multilinear operators taking values in dual spaces is proved not to be extendible to a multi-ideal. Finally, almost the same de nitions, results and proofs are obtained for the case of classes of continuous homogeneous polynomials. | |
| dc.description | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | |
| dc.description | Dissertação (Mestrado) | |
| dc.description | O objetivo principal deste trabalho é estabelecer condições necessárias e sufi cientes para que uma classe de operadores multilineares contínuos tomando valores em espaços de Banach pertencentes a uma determinada classe seja estendível a um ideal de operadores multilineares (multi-ideal) e, ainda mais, mostrar como estender uma classe estendível. Três aplicações deste resultado de extensão são fornecidas: (i) Provamos que a classe dos operadores multilineares contínuos quase-\tau (p)-somantes tomando valores em espaços duais é estendível se, e somente se, essa classe coincide isometricamente com a classe dos operadores multilineares contínuos $\tau$ (p)- somantes; (ii) Construímos um ideal de operadores n-lineares contínuos a partir de um ideal de funcionais (n + 1)-lineares contínuos e estudamos propriedades deste ideal de operadores; (iii) Provamos que a classe dos operadores multilineares contínuos sequencialmente $w^*$-compactos tomando valores em espaços duais não é estendível a um multi-ideal. Finalmente, construímos praticamente as mesmas de finições, resultados e demonstrações para o caso de classes de polinômios homogêneos contínuos. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Uberlândia | |
| dc.publisher | Brasil | |
| dc.publisher | Programa de Pós-graduação em Matemática | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.subject | Espaços de Banach | |
| dc.subject | Ideais de operadores multilineares e de polinômios homogêneos | |
| dc.subject | Teorema de extensão | |
| dc.subject | Operadores multilineares e polinômios homogêneos quase-$\tau$ (p)- somantes | |
| dc.subject | Operadores multilineares e polinômios homogêneos sequencialmente w$^*$-compactos | |
| dc.subject | Banach spaces | |
| dc.subject | Ideals of multilinear operators and homogeneous polynomials | |
| dc.subject | Quasi-$\tau (p)$-summing multilinear operators and homogeneous polynomials | |
| dc.subject | Sequentially $w^{*}$-compact multilinear operators and homogeneous polynomials | |
| dc.subject | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL | |
| dc.title | Extensões ideais de classes de operadores multilineares e polinômios homogêneos entre espaços de Banach | |
| dc.title | Ideal extensions of classes of multilinear operators and homogeneous polynomials between Banach spaces | |
| dc.type | Dissertação |