Modelos variacionais em processamento de imagens - formulação primal e dual

Variational models in image processing - primal and dual formulation

dc.contributorBarcelos, Célia Aparecida Zorzo
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4721460A8
dc.contributorBertone, Ana Maria Amarillo
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4707472T5
dc.contributorMeira, Suetônio de Almeida
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4785239P9
dc.creatorFreitas, Karla Barbosa de
dc.date2016-06-22T18:47:00Z
dc.date2011-11-24
dc.date2016-06-22T18:47:00Z
dc.date2011-08-23
dc.date.accessioned2023-09-28T20:33:53Z
dc.date.available2023-09-28T20:33:53Z
dc.identifierFREITAS, Karla Barbosa de. Modelos variacionais em processamento de imagens - formulação primal e dual. 2011. 125 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16789
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9053777
dc.descriptionThis work presents some problems of image processing whose formulations are variational. To illustrate these formulations, we consider the model proposed by Rudin, Osher and Fatemi (ROF), in which deals with image denoising. For a better understanding, we explore some variational calculus concepts, as Euler-Lagrange equations, Total Variation (TV) regularizing terms and image processing methods based on TV . We discuss primal and dual formulations of a variational model, the equivalence between them and its resolution methods. Furthermore, we study a Primal-Dual formulation and its numerical algorithm. Applications related to denoising and image segmentation are presented to illustrate the effectiveness of the methodology.
dc.descriptionFundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais
dc.descriptionMestre em Matemática
dc.descriptionNeste trabalho apresentamos alguns problemas de processamento de imagens cujas formulações são variacionais. Para exemplificar estas formulações consideramos o modelo proposto pelos autores Rudin, Osher e Fatemi (ROF) para o problema de remoção de ruídos. Para um melhor entendimento do problema alguns conceitos do Cálculo Variacional, em especial as equações de Euler-Lagrange, Variação Total (TV) em imagens e alguns problemas de processamento de imagens baseados em TV são abordados. Estudaremos a formulação Primal e Dual de um modelo variacional, a equivalência entre as formulações, bem como métodos de resolução. Daremos ainda uma formulação Primal-Dual e o respectivo algoritmo numérico. Aplicações em problema de remoção de ruídos e segmentação de imagens serão apresentados para exemplificar a eficácia da metodologia.
dc.formatapplication/pdf
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBR
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Matemática
dc.publisherCiências Exatas e da Terra
dc.publisherUFU
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectRestauração de imagens
dc.subjectEspaços BV
dc.subjectEquação de Euler-Lagrange
dc.subjectVariação total
dc.subjectFormulação Primal e Dual
dc.subjectProcessamento de imagens
dc.subjectImage restoration
dc.subjectBV spaces
dc.subjectEuler-lagrange equation
dc.subjectTotal variation
dc.subjectPrimal and dual formulation
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleModelos variacionais em processamento de imagens - formulação primal e dual
dc.titleVariational models in image processing - primal and dual formulation
dc.typeDissertação


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