Máximo número de zeros de uma família de polinômios em um produto cartesiano finito

Maximum number of zeros of a polynomial family in a finite cartesian product

dc.contributorNeumann, Victor Gonzalo Lopez
dc.contributorCarvalho, Cicero Fernandes de
dc.contributorBorges Filho, Herivelto Martins
dc.creatorMuñoz Herrera, Nicolás Fitzgerald
dc.date2020-05-06T11:44:23Z
dc.date2020-05-06T11:44:23Z
dc.date2020-02-20
dc.date.accessioned2023-09-28T20:27:52Z
dc.date.available2023-09-28T20:27:52Z
dc.identifierMUÑOZ HERRERA, Nicolás Fitzgerald. Máximo número de zeros de uma família de polinômios em um produto cartesiano finito. 2020. 34 f. (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.357
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/29293
dc.identifierhttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.357
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9051517
dc.descriptionIn this work, we present an upper bound for the number of zeros of a family of polynomials in a finite cartesian product and additionally we show an example that takes that upper bound turning that upper bound in a maximum. These results have been proven using algebraic and combinatorial tools. The main elements used to prove this result are the Hilbert's base theorem, the Groebner's bases, the Hilber's function, the generalization of Macaulay's theorem and the generalization of Wei's theorem. This work was mainly based on the texts Ideals, Varieties and Algorithms (Cox D.) and Generalized Hamming weights for linear codes (Wei V.K.).
dc.descriptionCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.descriptionDissertação (Mestrado)
dc.descriptionNeste trabalho apresentamos uma cota para o número de zeros de uma família de polinômios em um produto cartesiano finito e adicionalmente mostramos um exemplo que atinge aquela cota transformando aquela cota em um máximo. Estes resultados foram provados usando ferramentas algébricas e combinatórias. Os principais elementos usados para provar este resultado é o Teorema da base de Hilbert, as bases de Groebner, a função de Hilbert, a generalização do teorema de Macaulay e a generalização do teorema de Wei. Este trabalho foi principalmente baseado nos textos Ideals, Varieties and Algorithms (Cox D.) e Generalized Hamming weights for linear codes (Wei V.K.).
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBrasil
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Matemática
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/
dc.subjectZeros de polinômios
dc.subjectZeros of polynomials
dc.subjectFunção de Hilbert
dc.subjectHilbert's function
dc.subjectTeorema de Macaulay
dc.subjectMacaulay's theorem
dc.subjectTeorema de Wei
dc.subjectWei's theorem
dc.subjectMatemática
dc.subjectMathematics
dc.subjectÁlgebra
dc.subjectAlgebra
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVA
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA
dc.titleMáximo número de zeros de uma família de polinômios em um produto cartesiano finito
dc.titleMaximum number of zeros of a polynomial family in a finite cartesian product
dc.typeDissertação


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