Condições que caracterizam um conjunto tórico como variedade afim tórica

Conditions for characterization of a toric set as an affne toric variety

dc.contributorNeumann, Victor Gonzalo Lopez
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/4039676977357623
dc.contributorBorges Filho, Herivelto Martins
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/9446350494259486
dc.contributorCarvalho, Cícero Fernandes de
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903
dc.creatorCalixto, Rejiane Aparecida
dc.date2019-02-26T16:30:07Z
dc.date2019-02-26T16:30:07Z
dc.date2019-02-14
dc.date.accessioned2023-09-28T20:27:51Z
dc.date.available2023-09-28T20:27:51Z
dc.identifierCALIXTO, Rejiane Aparecida. Condições que caracterizam um conjunto tórico como variedade afim tórica. 2019. 54 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. Disponível em: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.327.
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24439
dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.327
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9051505
dc.descriptionFrom a matrix A with certain characteristics, it is possible to define the toric ideal IA, which in turn gives rise to a toric variety V (IA). The columns of this matrix A, provide a parameterization of a subset of the toric variety, which is called the toric set. The purpose of this dissertation is to present a result that relates these two sets. More precisely, a result is shown which provides two sufficient and necessary conditions to determine when a toric set determined by a given matrix A, is equal to the toric variety determined by the same matrix. Besides, some aplications of this result are showen. The work still addresses some concepts like Gröbner Base and Finitely Generated Modules. Using the theory of Gröbner Bases one can prove some results regarding the set of generators of a toric ideal. The Modules theory, however, provides tools for proving the main result that makes up the purpose of the work.
dc.descriptionCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.descriptionDissertação (Mestrado)
dc.descriptionA partir de uma matriz A com determinadas características, é possível definir o chamado ideal tórico IA, que por sua vez dá origem à uma variedade tórica V(IA). As colunas desta matriz A, fornecem uma parametrização de um subconjunto da variedade tórica, que é denominado conjunto tórico. O objetivo desta dissertação é apresentar um resultado que relaciona estes dois conjuntos. Mais precisamente, é mostrado um resultado que fornece duas condições suficientes e necessárias para determinar quando um conjunto tórico determinado por uma dada matriz A, é igual à variedade tórica determinada pela mesma matriz. São mostradas ainda, algumas aplicações deste resultado. O trabalho ainda aborda alguns conceitos como Base de Gröbner e módulos finitamente gerados. Utilizando a teoria de bases de Gröbner se pode provar alguns resultados a respeito do conjunto de geradores de um ideal tórico. J a a teoria de Módulos fornece ferramentas para que se prove o resultado principal que compõe o objetivo do trabalho.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBrasil
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Matemática
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectVariedade tórica
dc.subjectIdeal tórico
dc.subjectConjunto tórico
dc.subjectToric variety
dc.subjectToric ideal
dc.subjectToric set
dc.subjectMatemática
dc.subjectVariedades tóricas
dc.subjectBases de Gröbner
dc.subjectMatemática
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleCondições que caracterizam um conjunto tórico como variedade afim tórica
dc.titleConditions for characterization of a toric set as an affne toric variety
dc.typeDissertação


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