Matrizes estocásticas aleatórias associadas a grupos de Lie clássicos e espaços simétricos

Random stochastic matrices from classical Lie groups and symmetric spaces

dc.contributorNovaes, Marcel
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/6150586582241018
dc.contributorFerreira Júnior, Gerson
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/5120648547164724
dc.contributorBedoya, Natália Andrea Viana
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/7694972175434503
dc.creatorOliveira, Lucas Henrique de
dc.date2020-10-13T12:54:47Z
dc.date2020-10-13T12:54:47Z
dc.date2019-02-20
dc.date.accessioned2023-09-28T20:18:13Z
dc.date.available2023-09-28T20:18:13Z
dc.identifierOLIVEIRA, Lucas Henrique de. Matrizes estocásticas aleatórias associadas a grupos de Lie clássicos e espaços simétricos. 2019. 84 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.3017.
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30040
dc.identifierhttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.3017
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9047531
dc.descriptionWe consider random stochastic matrices M with elements given by $M_{ij} = |U_{ij}|2$, with U being uniformly distributed on one of the classical compact Lie groups or some of the associated symmetric spaces. We observe numerically that, for large dimensions, the spectral statistics of M (discarding the Perron-Frobenius eigenvalue) are similar to those of the Gaussian Orthogonal ensemble for symmetric matrices and to those of the real Ginibre ensemble for nonsymmetric matrices. We compute some spectral statistics using Weingarten functions and establish connections with some difficult enumerative problems involving permutations.
dc.descriptionCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.descriptionDissertação (Mestrado)
dc.descriptionConsideramos matrizes estocásticas aleatórias M com elementos dados por $M_{ij} = |U_{ij}|2$, com U sendo uniformemente distribuída em um dos grupos de Lie clássicos ou em um espaço simétrico associado. Observamos numericamente que, para altas dimensões, a estatística espectral de M (descartando o autovalor de Perron-Frobenius) é similar à do Ensemble Gaussiano Ortogonal para matrizes simétricas e à do ensemble real de Ginibre para matrizes não-simétricas. Nossa abordagem para a estatística espectral é baseada nas funções de Weingarten e na formulação de problemas enumerativos envolvendo permutações.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBrasil
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Física
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/
dc.subjectMatrizes aleatórias
dc.subjectMatrizes estocásticas
dc.subjectGrupos de Lie
dc.subjectEspaços simétricos
dc.subjectRandom matrices
dc.subjectStochastic matrices
dc.subjectLie goups
dc.subjectSymmetrical spaces
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::METODOS MATEMATICOS DA FISICA
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICA
dc.subjectEquações diferenciais estocásticas
dc.subjectMatrizes
dc.subjectLie, Grupos de
dc.titleMatrizes estocásticas aleatórias associadas a grupos de Lie clássicos e espaços simétricos
dc.titleRandom stochastic matrices from classical Lie groups and symmetric spaces
dc.typeDissertação


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