Modelagem da variabilidade em experimentos com misturas

Modeling the variability in mixture experiments

dc.contributorGuimarães, Ednaldo Carvalho
dc.contributorDemétrio, Clarice Garcia Borges
dc.contributorScalon, João Domingos
dc.contributorBueno Filho, Júlio Silva de Sousa
dc.creatorPinto, Edmilson Rodrigues
dc.date2021-09-09T22:44:11Z
dc.date2021-09-09T22:44:11Z
dc.date2021-08-27
dc.date.accessioned2023-09-28T20:17:17Z
dc.date.available2023-09-28T20:17:17Z
dc.identifierPINTO, Edmilson Rodrigues. Modelagem da variabilidade em experimentos com misturas. 2021. 110 f. Tese Professor Titular - Universidade Federal de Uberlândia, 2021. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.te.2021.5536.
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32716
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9047121
dc.descriptionIn industrial experiments, controlling variability is of paramount importance to ensure product quality. Classical regression models are widely used in industry for mixture experiments; however, when the assumption of constant variance is not satisfied, the building of procedures that allow to minimize the variability becomes necessary and other methods of statistical modeling should be considered. The approach considered in this thesis uses the class of generalized linear models. This class is very general and quite flexible, generalizing some of the most important probability distributions and allowing to model variability through of the joint modeling for mean and dispersion (JMMD). The JMMD provides an efficient method for estimating the parameters of the joint models of mean and dispersion; however, the variable selection process is not clear and is based on subjective criteria for choosing the terms of the models. In this thesis the variable selection problem in JMMD is solved. A variable selection procedure, based on hypothesis testing and the goodness of fit of the model is proposed. Simulation methods are used to verify the efficiency of the procedure. The variable selection procedure is adapted for the case of experiments with mixtures and results in a very efficient method for obtaining the mean and variance models. The theory of optimal design of experiments is presented to the JMMD and applied to mixture experiments. The results obtained in this thesis through the application of JMMD in mixture experiments are very encouraging, indicating that the theory promises to be of great utility in modeling and conducting industrial experiments involving mixtures.
dc.descriptionFAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais
dc.descriptionEm experimentos industriais, controlar a variabilidade é de suma importância para garantir a qualidade dos produtos. Modelos de regressão clássicos são amplamente utilizados na indústria para experimentos com mistura; porém, quando a suposição de variância constante não é satisfeita, a construção de procedimentos que permitam minimizar a variabilidade torna-se necessária e outros métodos de modelagem estatística devem ser considerados. A abordagem considerada nesta tese utiliza a classe dos modelos lineares generalizados. Esta classe é bem geral e bastante flexível, generalizando algumas das mais importantes distribuições de probabilidade e possibilita modelar a variabilidade através da modelagem conjunta da média e da dispersão (MCMD). A MCMD fornece um método eficiente para estimar os parâmetros dos modelos conjuntos da média e dispersão; contudo o processo de seleção de variáveis não é claro e se baseia em critérios subjetivos para escolha dos termos dos modelos. Nesta tese o problema de seleção de variáveis na MCMD é resolvido. Um procedimento de seleção de variáveis, com base em teste de hipóteses e na qualidade do ajuste do modelo é proposto. Métodos de simulação são utilizados para verificar a eficiência do procedimento. O procedimento de seleção de variáveis é adaptado para o caso de experimentos com misturas e resulta num método bastante eficiente de obtenção dos modelos da média e da variância. A teoria de planejamento ótimo de experimentos é apresentada para a MCMD e aplicada a experimentos de mistura. Os resultados obtidos nesta tese através da aplicação da MCMD em experimentos com misturas são bastante animadores, indicando que a teoria promete ser de grande utilidade na modelagem e na condução de experimentos industriais envolvendo misturas.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBrasil
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectExperimentos com misturas
dc.subjectSeleção de variáveis
dc.subjectModelagem conjunta da média e dispersão
dc.subjectModelos lineares generalizados
dc.subjectPlanejamento ótimo de experimentos
dc.subjectPlanejamento robusto
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::REGRESSAO E CORRELACAO
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS
dc.titleModelagem da variabilidade em experimentos com misturas
dc.titleModeling the variability in mixture experiments
dc.typeTese Professor Titular


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