tese
Distribuição gama generalizada geométrica estendida
The extended generalized gamma geometric distribution
Registro en:
BORTOLINI, J. Distribuição gama generalizada geométrica estendida. 2015. 133 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2015.
Autor
Bortolini, Juliano
Institución
Resumen
New probability distributions are proposed in order to get better fit to the complex data such as censored, skewed and bimodal. In this perspective, this work
proposed new more flexible models for survival analysis. The first model proposed is the extended generalized gamma geometric distribution of five parameters,
which includes well-known lifetime special sub-models such as the generalized
gamma. We provided a mathematical treatment of the new distribution including
explicit expressions for moments, moment generating function, mean deviations,
reliability and order statistics. Further, we developed an extension of this distribution by assuming that a shape parameter can take negative values. Additionally, we
derived the log-transformed distribution and its regression model. The new regression model represents a parametric family of models that includes as sub-models
some widely known regression models that can be applied to censored survival
data. Finally, an application of the new models to real data showed that they could
provide a better fit than other statistical models frequently used in lifetime data
analysis. Novas distribuições de probabilidade são propostas com o objetivo de obter
melhores ajustes a dados que apresentem comportamentos mais complexos, tais
como os que estão suscetíveis a censuras. Nesta perspectiva, este trabalho propôs
novos modelos mais flexíveis para a análise de sobrevivência. O primeiro exposto
é a distribuição gama generalizada geométrica estendida de cinco parâmetros, que
inclui importantes distribuições como casos particulares, tal como a gama generalizada. Para essa nova distribuição, obteve-se uma expressão para os momentos, função geradora de momentos, função densidade da distribuição de estatística de ordem, desvios médios e confiabilidade. Examinaram-se os estimadores
de máxima verossimilhança dos parâmetros e calculou-se a matriz de informação
observada. Em sequência, realizou-se uma sutil generalização da distribuição já
proposta e a transformação logarítmica, proporcionando o desenvolvimento de um
modelo de regressão paramétrico. A utilidade dos novos modelos propostos são
ilustrados com uma aplicação a um conjunto de dados de tempo de permanência
de imigrantes brasileiros no Japão. Para o conjunto de dados analisado, as estatísticas AIC, BIC e CAIC mostraram que os novos modelos são mais adequados do
que outros disponíveis na literatura.