Orientador : Soraya Rosana Torres KudriDissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do ParanáResumo: Em um L espaço topológico propomos boas definições de compacidade local, compacidade local fraca e compacidade local relativa. Como resultados obtemos a invariância por funções abertas contínuas e sobrejetoras, a equivalência em espaços de Hausdorff, a regularidade em espaços de Hausdorff, teoremas de compatificação por um ponto e dois teoremas sobre a compacidade local e compacidade local fraca para o L-espaço produto. Propomos também boas definições para espaços de Hurewicz e a propriedade w em L espaços topológicos. Alguns resultados sobre espaços de Hurewicz são obtidos, onde o principal teorema estabelece por meio da propriedade co* condições necessárias e suficientes para um espaço ser Hurewicz. Para isso foi necessário generalizar para um L espaço topológico um resultado simples sobre produto finito de compactos, que chamamos de Teorema da Z-Caixa. Palavras-chave: L espaços topológicos, compacidade local, espaços de Hurewicz, propriedade wAbstract: In an L -topological space we propose good definitions for local compactness, weak local compactness and relative local compactness. As results we obtain the invariance under continuous open surjections, the equivalence in Hausdorff spaces, the regularity in Hausdorff spaces, one point compactification theorems and two theorems about local compacness and weak local compactness for L-product spaces. We also propose good definitions for Hurewicz spaces and the W* property in L-topological spaces. Some results about Hurewicz spaces are obtained, where the main theorem gives necessaries and sufficient conditions for a space to be Hurewicz by means of the u* property. For this result was necessary the generalization, for an L-topological space, of a result about the product of finite compacts spaces which we call here the L-Box Theorem. Keywords: L-topological space, local compactness, Hurewicz spaces, W* property.