This work has as object of research the academic formation in Degree in Mathematics, with focus of study in content of the Differential and Integral Calculus I (DIC-I), for the formation of future teachers of Basic Education of the students from the Federal Institute of Education, Science and Technology of Pará (IFPA). The question that motivated the research was “what way the Differential and Integral Calculus I contribute to formation of future mathematics teachers in Basic Education?” The aim this study is to analyze the epistemological contributions of the DIC-I for the training of students of Degree in Mathematics course for Basic Education. The methodology used in the research was qualitative, based in surveys on the issue addressed in databases, in the SOLO Taxonomy, in the MQ2 Model and in the Collective Subject Discourse, with a view to an analysis on the epistemological contributions of the DIC - I to formation of future mathematics teachers in Basic Education, from the perspective of: student learning; subject contents; and teachers' speech. The search results were systematized as of indicatives pointed out by the researched theses and dissertations, by the elaboration and use of a quantitative/qualitative analytical model MQ2 , by the analysis of questions that interconnect mathematics of Basic Education with DIC -I, and the Discourse Collective Subject developed from the speech of a group of teachers of that discipline. These discussions have their development presented in chapters 2 and 5 of this thesis, whose relevance is in the viability feasibility of check the qualitative / quantitative level of epistemological contribution to formation of future mathematics teachers in Basic Education, which suggest that we have that give a direction for DIC -I, in other words, look at interested in the discipline. To refer answers to the question formulated initially, we confirm the thesis that the DIC-I contributes epistemologically to formation of future mathematics teachers in Basic Education, however, is very importance that some questions are resolved for that this discipline be molded to the interests whose need to learn it.Este trabalho adota como objeto de pesquisa a formação acadêmica na Licenciatura em Matemática, com foco de estudo no conteúdo do Cálculo Diferencial e Integral I (CDI-I), para a formação de futuros professores da Educação Básica dos alunos do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará (IFPA). A questão que motivou a pesquisa foi “de que forma o Cálculo Diferencial e Integral I contribui para a formação de futuros professores de matemática da Educação Básica?” O objetivo desta investigação é analisar as contribuições epistemológicas do CDI-I para a formação dos alunos do curso de Licenciatura em Matemática para a Educação Básica. A metodologia utilizada na pesquisa foi de tipo qualitativa, fundamentada em levantamentos sobre a temática abordada em bancos de dados, na Taxonomia SOLO, no Modelo MQ2 e no Discurso do Sujeito Coletivo, com vistas a uma análise sobre as contribuições epistemológicas do CDI - I para formação de futuros professores de matemática da Educação Básica, sob a perspectiva: da aprendizagem dos alunos; do conteúdo da disciplina; e da fala dos professores. Os resultados da pesquisa foram sistematizados a partir de indicativos apontados pelas teses e dissertações pesquisadas, pela elaboração e uso de um modelo analítico quantitativo/qualitativo MQ2 , pela análise de questões que interconectam a matemática da Educação Básica com o CDI-I, e pelo Discurso do Sujeito Coletivo desenvolvido a partir da fala de um grupo de professores da referida disciplina. Essas discursões tem seu desenvolvimento apresentado nos capítulos 2 e 5 desta tese, cuja relevância se encontra na viabilidade em medir o nível qualitativo/quantitativo de contribuição epistemológica para a formação de futuros professores de matemática da Educação Básica, os quais sugerem que temos que dar um direcionamento para CDI-I, ou seja, olhar para os interessados pela disciplina. Para encaminhar respostas do questionamento formulado inicialmente, confirmamos a tese de que o CDI-I contribui epistemologicamente para a formação de futuros professores de matemática da Educação Básica, no entanto, é de suma importância que algumas questões sejam resolvidas para que essa disciplina tome um corpo moldado aos interesses de quem o necessita aprender.Instituto Federal do Pará: Belém, PA, BR