Estudamos as transições de fase no modelo de Potts com q estados (q = 2, ..., 7) por meio de simulações de Monte Carlo e propagação de danos. Este modelo apresenta um comportamento crítico rico, com transições de fase de segunda (q [<ou=] 4) e primeira ordens (q [>ou=] 5). Focamos nossos estudos na questão da dinâmica e do dano que respeitam a invariância rotacional do sistema. Mostramos que, se devidamente escolhidas a função dano e a dinâmica de evolução, o dano apresenta apenas duas fases para todos os valores de q. Neste sentido, a definição de dano e da dinâmica estão diretamente relacionadas com as transições de equilíbrio do modelo. Nós investigamos também a coincidência, ou não, das temperaturas de transição do dano com as temperaturas criticas estáticas do modelo de Potts.We study the phase transitions in the q-state Potts model (with q from 2 to 7) through Monte Carlo simulations and the damage spreading. This model presents a rich criticality with second- (q [<or=] 4) and first-order (q [>or=] 5) phase transitions. We address here mainly the question of the dynamics and damage definitions, with respect to the rotational invariance symmetry of the system. We show that with proper definitions of damage and dynamics, there are only two phases characterizing the hight temperature random phase and a low temperature ordered phase for all values of q. Therefore, these definitions of damage and dynamics for the Potts model are more closely related to the equilibrium transitions in this model. We investigate also the coincidence, or not, of the damage transition temperatures with the equilibrium critical temperatures of the Potts model.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior