O objetivo deste trabalho foi determinar a dose ótima de K e seu efeito residual sobre a produtividade máxima e a qualidade de tubérculos de batata (Solanum tuberosum). O experimento 1 foi realizado em solo com baixo teor de K (38 mg dm-3), em delineamento experimental de blocos ao acaso, com quatro repetições, cujos tratamentos constituíram-se de cinco doses de K - 0, 110, 220, 440 e 880 kg ha-1 de K2O -, na forma de KCl, aplicados em pré-plantio ao sulco. O experimento 2 foi realizado no mesmo local, com o teor residual do fertilizante aplicado no experimento 1. A fertilização potássica e seu efeito residual influenciaram significativamente o número, a produtividade e a matéria seca dos tubérculos. No entanto, altas doses de K reduziram o teor de matéria seca e a gravidade específica dos tubérculos. O teor residual de K não influenciou todos os componentes de produtividade. A dose de máxima eficiência econômica foi 393,5 kg ha-1 de K2O, que propiciou a máxima produtividade de tubérculos comerciais de 36,2 Mg ha-1, no experimento 1, e de 19,6 Mg ha-1, no experimento 2.The objective of this work was to determine the optimal K dose and its residual effect on maximum yield and quality of potato (Solanum tuberosum) tubers. Experiment 1 was carried out in soil with low K content (38 mg dm-3), in a randomized complete block design, with four replicates, whose treatments consisted of five K rates - 0, 110, 220, 440, and 880 kg ha-1 K2O -, as KCl, applied in the grooves in the pre-planting period. Experiment 2 was carried out in the same location, using the residual content of the fertilizer applied in experiment 1. Potassium fertilization and its residual effect significantly affected the number, yield, and dry matter of tubers. However, high doses of K reduced the dry matter content and the specific gravity of tubers. The residual K content did not affect all components of productivity. The maximum economic efficiency dose was 393.5 kg ha-1 K2O, which gave 36.2 Mg ha-1, in experiment 1, and 19.6 Mg ha-1, in experiment 2, as the maximum yields of commercial tubers.