Registros de produção de leite de 6.604 controles leiteiros de 876 vacas da raça Girolando, distribuídas em 40 rebanhos, no período de 1989 a 2001, foram utilizados na comparação entre modelos de regressão aleatória, para estimação de componentes de variância e predição dos valores genéticos dos animais. Os modelos de regressão aleatória incluíram os efeitos de rebanho-ano- estação de controle; efeitos lineares e quadráticos da idade da vaca ao primeiro parto; composição racial do animal; regressão do número de dias em lactação para descrever a partes fixa da curva de lactação e regressões aleatórias relacionadas aos efeitos genético direto e de ambiente permanente, utilizando funções lineares para descrever a trajetória da lactação. Os modelos diferiram entre si por meio da função utilizada para descrever a trajetória da curva de lactação dos animais, sendo estas, funções polinomiais de Legendre com três, quatro e cinco parâmetros, função exponencial de Wilmink e a função logarítmica de Ali e Schaeffer. Os modelos também empregaram diferentes números de classes residuais para o efeito de ambiente temporário. Comparações entre os modelos foram realizadas com base nas estimativas do Teste da Razão de Verossimilhança e pelo Critério de Informação de Akaike. O modelo de regressão aleatória que melhor descreveu a variação da produção de leite no dia de controle foi o que empregou a função polinomial de Legendre com cinco parâmetros, contendo duas classes residuais para o efeito de ambiente temporário. De posse das estimativas de (co)variância dos coeficientes de regressão aleatória e das variâncias residuais, foram obtidas as soluções de regressão aleatória para cada indivíduo, utilizadas posteriormente para gerar as predições de valores genéticos de cada animal. Por meio dos valores genéticos dos animais, foram computadas variáveis que mensuraram a persistência da lactação dos animais. Dentre as sete variáveis de persistência empregadas, a variável PS 2 (obtida pela diferença entre áreas sob a curva de lactação, no terço mediano e inicial da lactação) apresentou menores correlações de produto- momento e de ordem com o valor genético da produção de leite até 305 dias, tanto para os 10% dos melhores indivíduos, quanto para todos os indivíduos em conjunto, independentemente do sexo. Este resultado indica que PS 2 é uma variável indicada para ser utilizada como critério de seleção quando o objetivo for alteração do formato da curva de lactaçãoData comprising 6.604 tests day milk yield of 876 Girolando cows, distributed in 40 herds, between 1989 and 2001, were used to compare random regression models for estimating variance components and predicting animal breeding values. The random regression models included the effects herd-year-season of control; linear and quadratic effects of the cow at first calving; genetic group of the animal; regression of the number of days in milk in order to describe the fixed part of the lactation curve and random regression related to the direct genetic effects and to permanent environmental effects, using linear functions to describe the lactation. The models differed amongst themselves regarding the function used to describe the animal’s trajectory of the lactation curve, being Legendre polynomial function of , Wilmink’s exponential function and the Ali and Schaeffer’s logarithmic function. The models also used different numbers of residual classes for the temporary environmental temporary effects. The comparisons among the models were made based on the Likelihood Ration Test estimative and by Akaike Information Criterion. The random regression model that better described the variation of the test day milk yield was the one which used Legendre’s polynomial function with five parameters and two residual classes for the temporary environment effect. Using the estimative of (co) variances of the random regression coefficients and the residual variances, the random regression solutions were obtained for each individual, used after to generate the prediction of animals breeding values. Based on the animals breeding values, variables were computed that measured the animal’s persistency. Among the seven variables of persistency employed, the variable ixPS 2 (obtained by difference between areas of the lactation curve at the middle third and the beginning of the lactation) showed lower correlations of moment- production and of order with the breeding value for milk yield until 305 days, not just for 10% best individuals, but also for all the individuals in the group, gender independent. These results suggest that PS 2 is a variable that may be used as a selection criterion, when the objective is to change the lactation curve format.Vacas em lactaçãoMétodos de regressão aleatóriaMelhoramento animalParâmetros genéticos