Caputo Fractional Derivative and Quantum-Like Coherence

Derivada fraccionaria de Caputo y coherencia cuántica

dc.contributorgarland.culbreth@unt.edu; mauroh69@gmail.com; brucejwest213@gmail.com; paolo.grigolini@unt.edu
dc.contributorU.S. Army Research Office [W911NF1910104]
dc.contributorWest, Bruce https://orcid.org/0000-0003-4961-1542
dc.contributorGrigolini, Paolo https://orcid.org/0000-0003-2762-9856
dc.creatorCulbreth, Garland
dc.creatorBologna, Mauro
dc.creatorWest, Bruce J.
dc.creatorGrigolini, Paolo
dc.date2023-04-18T01:51:38Z
dc.date2023-04-18T01:51:38Z
dc.date2021
dc.date.accessioned2023-09-27T20:20:16Z
dc.date.available2023-09-27T20:20:16Z
dc.identifierhttps://repositorio.uta.cl/xmlui/handle/20.500.14396/2623
dc.identifier1099-4300
dc.identifier10.3390/e23020211
dc.identifierQN5QA
dc.identifier33572106
dc.identifierWOS:000622512500001
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8943454
dc.descriptionWe study two forms of anomalous diffusion, one equivalent to replacing the ordinary time derivative of the standard diffusion equation with the Caputo fractional derivative, and the other equivalent to replacing the time independent diffusion coefficient of the standard diffusion equation with a monotonic time dependence. We discuss the joint use of these prescriptions, with a phenomenological method and a theoretical projection method, leading to two apparently different diffusion equations. We prove that the two diffusion equations are equivalent and design a time series that corresponds to the anomalous diffusion equation proposed. We discuss these results in the framework of the growing interest in fractional derivatives and the emergence of cognition in nature. We conclude that the Caputo fractional derivative is a signature of the connection between cognition and self-organization, a form of cognition emergence different from the other source of anomalous diffusion, which is closely related to quantum coherence. We propose a criterion to detect the action of self-organization even in the presence of significant quantum coherence. We argue that statistical analysis of data using diffusion entropy should help the analysis of physiological processes hosting both forms of deviation from ordinary scaling.
dc.descriptionEstudiamos dos formas de difusión anómala, una equivalente a reemplazar la derivada temporal ordinaria de la ecuación de difusión estándar con la derivada fraccionaria de Caputo, y la otra equivalente a reemplazar el coeficiente de difusión independiente del tiempo de la ecuación de difusión estándar con una dependencia monotónica del tiempo. Discutimos el uso conjunto de estas prescripciones, con un método fenomenológico y un método de proyección teórica, que conducen a dos ecuaciones de difusión aparentemente diferentes. Probamos que las dos ecuaciones de difusión son equivalentes y diseñamos una serie temporal que corresponde a la ecuación de difusión anómala propuesta. Discutimos estos resultados en el marco del creciente interés por las derivadas fraccionarias y el surgimiento de la cognición en la naturaleza. Concluimos que la derivada fraccionaria de Caputo es una firma de la conexión entre la cognición y la autoorganización, una forma de emergencia de la cognición diferente de la otra fuente de difusión anómala, que está estrechamente relacionada con la coherencia cuántica. Proponemos un criterio para detectar la acción de la autoorganización incluso en presencia de una coherencia cuántica significativa. Argumentamos que el análisis estadístico de los datos utilizando la entropía de difusión debería ayudar al análisis de los procesos fisiológicos que albergan ambas formas de desviación de la escala ordinaria.
dc.formatapplication/pdf
dc.format18 páginas
dc.languageEnglish
dc.publisherMDPI
dc.relationEntropy, vol.23 no.2 (2021)
dc.relationhttps://doi.org/10.3390/e23020211
dc.rightsgold, Green Published
dc.rightsAcceso abierto
dc.sourceEntropy
dc.subjectCrucial Events
dc.subjectFractional Derivatives
dc.subjectComplexity
dc.subjectCognition
dc.subjectAnomalous Diffusion
dc.subjectDynamical-Approach
dc.subjectBrain
dc.subjectDecoherence
dc.subjectStates
dc.subjectAcontecimientos Cruciales
dc.subjectDerivadas Fraccionarias
dc.subjectComplejidad
dc.subjectCognición
dc.subjectDifusión Anómala
dc.subjectAproximación Dinámica
dc.subjectCerebro
dc.subjectDecoherencia
dc.subjectEstados
dc.titleCaputo Fractional Derivative and Quantum-Like Coherence
dc.titleDerivada fraccionaria de Caputo y coherencia cuántica
dc.typeArtículo de revista


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