Explicit calculation of multi-fold contour integrals of certain ratios of Euler gamma functions. Part 1

Cálculo explícito de integrales de contorno de múltiples pliegues de ciertas proporciones de funciones gamma de Euler. Parte 1

dc.contributorigor.kondrashuk@gmail.com
dc.contributorGerman Science Foundation (DFG) [SFB 676]; German Federal Ministry of Education and Research(BMBF) [05H15GUCC1]; FONDECYT(Chile) [1040368, 1050512, 1121030, 1080628, 1120260]; DIUBB (Chile) [125009, GI 153209/C, GI 152606/VC]; Universidad del Bio-Bio and Ministerio de Educacion (Chile); Universidad de La Serena; Beca Conicyt (Chile); Ministerio de Ciencia e Innovacion, Espana; [121909 GI/C-UBB]; [MECESUP UBB0704-PD018]; [DIULS PR15151]; [CONICYT-PCHA/Magister Nacional/2013-22131319]; [MTM2012-32325]
dc.contributorKondrashuk, Igor https://orcid.org/0000-0001-9489-3134
dc.contributorRojas-Medar, Marko Antonio https://orcid.org/0000-0001-8921-3413
dc.creatorGonzalez, Ivan
dc.creatorKniehl, Bernd A.
dc.creatorKondrashuk, Igor
dc.creatorNotte-Cuello, Eduardo A.
dc.creatorParra-Ferrada, Ivan
dc.creatorRojas-Medar, Marko A.
dc.date2023-04-18T01:54:21Z
dc.date2023-04-18T01:54:21Z
dc.date2017
dc.date.accessioned2023-09-27T20:19:50Z
dc.date.available2023-09-27T20:19:50Z
dc.identifier0550-3213
dc.identifierhttps://repositorio.uta.cl/xmlui/handle/20.500.14396/2713
dc.identifier1873-1562
dc.identifier10.1016/j.nuclphysb.2017.06.027
dc.identifierFO6ZO
dc.identifierWOS:000417019500022
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8943284
dc.descriptionIn this paper, we proceed to study properties of Mellin-Barnes (MB) transforms of Usyukina-Davydychev (UD) functions. In our previous papers (Allendes et al. 2013 [13], Kniehl et al. 2013 [14]), we showed that multi-fold Mellin-Barnes (MB) transforms of Usyukina-Davydychev (UD) functions may be reduced to two-fold MB transforms and that the higher-order UD functions may be obtained in terms of a differential operator by applying it to a slightly modified first UD function. The result is valid in d = 4 dimensions, and its analog in d = 4 - 2 epsilon dimensions exits, too (Gonzalez and Kondrashuk, 2013 [6]). In Allendes et al. (2013) [13], the chain of recurrence relations for analytically regularized UD functions was obtained implicitly by comparing the left-hand side and the right-hand side of the diagrammatic relations between the diagrams with different loop orders. In turn, these diagrammatic relations were obtained using the method of loop reduction for the triangle ladder diagrams proposed in 1983 by Belokurov and Usyukina. Here, we reproduce these recurrence relations by calculating explicitly, via Barnes lemmas, the contour integrals produced by the left-hand sides of the diagrammatic relations. In this a way, we explicitly calculate a family of multi-fold contour integrals of certain ratios of Euler gamma functions. We make a conjecture that similar results for the contour integrals are valid for a wider family of smooth functions, which includes the MB transforms of UD functions. (C) 2017 The Author(s). Published by Elsevier B.V.
dc.descriptionEn este artículo, procedemos a estudiar las propiedades de las transformadas de Mellin-Barnes (MB) de las funciones de Usyukina-Davydychev (UD). En nuestros artículos anteriores (Allendes et al. 2013 [13], Kniehl et al. 2013 [14]), mostramos que las transformadas múltiples de Mellin-Barnes (MB) de las funciones de Usyukina-Davydychev (UD) pueden reducirse a transformadas MB dobles y que las funciones UD de orden superior se pueden obtener en términos de un operador diferencial aplicándolo a una primera función UD ligeramente modificada. El resultado es válido en d = 4 dimensiones, y su análogo en d = 4 - 2 dimensiones épsilon también existe (Gonzalez and Kondrashuk, 2013 [6]). En Allendes et al. (2013) [13], la cadena de relaciones de recurrencia para funciones UD regularizadas analíticamente se obtuvo implícitamente comparando el lado izquierdo y el lado derecho de las relaciones esquemáticas entre los diagramas con diferentes órdenes de bucle. A su vez, estas relaciones esquemáticas se obtuvieron utilizando el método de reducción de bucles para los diagramas de escalera de triángulos propuesto en 1983 por Belokurov y Usyukina. Aquí reproducimos estas relaciones de recurrencia calculando explícitamente, a través de los lemas de Barnes, las integrales de contorno producidas por los lados izquierdos de las relaciones diagramáticas. De esta manera, calculamos explícitamente una familia de integrales de contorno de varios pliegues de ciertas proporciones de funciones gamma de Euler. Hacemos una conjetura de que resultados similares para las integrales de contorno son válidos para una familia más amplia de funciones suaves, que incluye las transformadas MB de las funciones UD. (C) 2017 El(los) Autor(es). Publicado por Elsevier BV
dc.formatapplication/pdf
dc.format8 páginas
dc.languageEnglish
dc.publisherELSEVIER SCIENCE BV
dc.relationNuclear Physics B, vol.925 (2017) p. 607 - 614
dc.relationhttps://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2017.06.027
dc.rightsgold, Green Submitted, Green Published
dc.rightsAcceso abierto
dc.sourceNuclear Physics B
dc.subjectLadder Diagrams
dc.subject3-Point
dc.subjectDiagramas de Escalera
dc.subject3 Puntos
dc.titleExplicit calculation of multi-fold contour integrals of certain ratios of Euler gamma functions. Part 1
dc.titleCálculo explícito de integrales de contorno de múltiples pliegues de ciertas proporciones de funciones gamma de Euler. Parte 1
dc.typeArtículo de revista


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