A HORSESHOE WITH POSITIVE MEASURE

A FERRADURA DE MEDIDA POSITIVA

dc.creatorMaciel, Anderson Luiz
dc.creatorKreutz, Alessandra
dc.date2014-02-15
dc.date.accessioned2023-09-27T19:24:52Z
dc.date.available2023-09-27T19:24:52Z
dc.identifierhttps://periodicos.ufsm.br/cienciaenatura/article/view/12131
dc.identifier10.5902/2179460X12131
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8938141
dc.descriptionhttp://dx.doi.org/10.5902/2179460X12131The present paper aims to establish the bases for the construction of the Smale’s Horseshoe with positive measure, originallypresented by Rufus Bowen in an article from 1975. To attain this, we start with the construction of Stephen Smale’s classicalhorseshoe, presented by Smale in 1967. Considering figure D in the shape of a stadium on the plane, which contains one square,Q, we will make one contraction and one expansion of D to obtain a figure which looks like a horseshoe. The operations ofcontracting and expanding define one function, that is, f : D ! D. We define Smale’s horseshoe as set l of points q 2 Q Dwhich belong to Q after future and past interactions of function f . This set L is a Cantor set. Bowen’s horseshoe, i.e., Smale’shorseshoe of positive measure, is a set which duplicates Smale’s horseshoe.en-US
dc.descriptionO presente artigo visa estabelecer as bases para a construção da ferradura de Smale com medida positiva, originalmente apresentada por Rufus Bowen em um artigo de 1975.Para isso, iniciaremos com a construção da clássica ferradura de Stephen Smale, apresentada por Smale em 1967.Considerando uma figura D em forma de estádio no plano, que contém um quadrado Q, faremos uma contração e expansão de D a fim de obter uma figura em forma de ferradura.As operações de contração e expansão definem uma função f : D → D. Definimos então a ferradura de Smale como o conjunto Λ dos pontos q ∈ Q ⊂ D que permanecem em Q após iterações futuras e passadas da aplicação f . Esse conjunto Λ é um conjunto de Cantor.A ferradura de Bowen, ou seja, a ferradura de Smale de medida positiva, é um conjunto que duplica a ferradura de Smale.pt-BR
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Santa Mariaen-US
dc.relationhttps://periodicos.ufsm.br/cienciaenatura/article/view/12131/pdf
dc.sourceCiência e Natura; Vol. 36 No. 1 (2014); 018-029en-US
dc.sourceCiência e Natura; v. 36 n. 1 (2014); 018-029pt-BR
dc.source2179-460X
dc.source0100-8307
dc.subjectDynamical systemsen-US
dc.subjectSmale’s horseshoeen-US
dc.subjectCantor set.en-US
dc.subjectSistemas dinâmicospt-BR
dc.subjectferradura de Smalept-BR
dc.subjectconjunto de Cantorpt-BR
dc.titleA HORSESHOE WITH POSITIVE MEASUREen-US
dc.titleA FERRADURA DE MEDIDA POSITIVApt-BR
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/article
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion


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